Абстрактная схема решения краевых задач применяется к исследованию существования обобщенных решений задачи о движении упругой среды, целиком заполняющей полость неподвижного тела [1]:
; (1)
; (2)
; (3)
здесь 
– вектор смещений, 
– плотность среды, 
– поле объемных сил; 
и 
– коэффициенты Ламе; 
– обобщенные напряжения.
Задача о нахождении обобщенных решений поставленной задачи сводится к решению задачи Коши для операторного уравнения
,
где A – порождающий оператор гильбертовой пары 
, а B – оператор умножения на 
.
Доказывается, что если граница области 
и плотность 
достаточно гладкие и массовые силы таковы, что функция 
непрерывна по t, как функция со значениями в 
, то задача (1) – (3) имеет при начальных условиях 
и 
единственное обобщенное решение.