Scientific journal
International Journal of Applied and fundamental research
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,514

1 1 1
1 Voronezh State University of Forestry and Technologies n.a. G.F. Morozov

Введем семейство банаховых пространств fizmat68.wmf, fizmat69.wmf:

fizmat70.wmf

Рассматривается интегральное уравнение Вольтерра I рода вида

fizmat71.wmf, fizmat72.wmf (1)

в fizmat73.wmf, где fizmat74.wmf – заданная функция со значениями в fizmat75.wmf, имеющая вид

fizmat76.wmf (2)

где операторы C0, C1, C2 являются ограниченными в E.

Введем в рассмотрение операторный пучок

fizmat77.wmf. (3)

Теорема. Пусть выполнены следующие условия:

1) пучок (3) имеет характеристическое число fizmat78.wmf fizmat79.wmf;

2) характеристическому числу fizmat80.wmf соответствует собственный вектор fizmat81.wmf и присоединенный вектор fizmat82.wmf.

Тогда для уравнения (1) существует решение вида

fizmat83.wmf