Из теории распространения радиоволн над слоистыми средами следует, что над трассами с сильно-индуктивным импедансом появляется ПЭВ. В связи с проблемой ПЭВ [1] большое значение для покрытых лесом районов России имеет исследование распространения ДВ радиоволн над лесистыми трассами.
Цель работы – моделирование условий распространения радиоволн (функция ослабления W, уровень электромагнитного поля Е) над слоистой структурой «лес-почва» в диапазоне 50-500 кГц, анализ численных данных моделирования. Лес рассматривается как изотропный полупроводящий слой, расположенный на почве с относительной комплексной диэлектрической проницаемостью εкл = εл+i60λσл, высотой hл ≤ λ, расстоянием между деревьями r ≤ λ, где λ – длина волны в воздухе, (σл и εл) – электрические параметры леса. Диэлектрическая проницаемость леса εл изменяется в пределах 1,2÷2,9, а его электропроводность σл = 10-4÷10-6 См/м. Высота леса hл зависит от его возраста и изменяется от 7 до 25 м, в среднем 10–20 м. Рассмотрим поверхностный импеданс d слоистой среды «лес-почва». В СДВ-ДВ диапазонах слой леса высотой 7-25 м можно считать тонким. Примем для расчетов двухслойную среду «смешанный лес-почва» с типичными параметрами для смешанного леса σл = 10-4 см/м, εл = 1,6. Для влажной почвы примем ε = 20, σ = 20 мСм/м. Расчеты показывают, что слой леса с принятыми значениями σл и εл существенно изменяет величину поверхностного импеданса слоистой среды «лес-почва»: увеличивает модуль импеданса и смещает фазу в сторону сильно-индуктивных импедансов (до –77 °). Увеличение |d| достигает 7,4 раза, а смещение Dφδ доходит до 32 °. Увеличение высоты лесо-слоя hл от 7 до 2 м почти линейно увеличивает модуль |δ| и смещает фазу импеданса φδ в сильно-индуктивную область. Следовательно, при прогнозировании распространения радиоволн над лесистыми трассами необходимо наиболее точно определить эффективную высоту слоя леса.
Вертикальную составляющую напряженности электрического поля Е на расстоянии R на сферической поверхности Земли представим в виде E = E0 W, где Е0 – напряженность электрического поля диполя, расположенного на плоской бесконечно проводящей поверхности, W – функция ослабления. Передатчик и приемник расположены на поверхности Земли. В расчетах принята излучаемая мощность 1 кВт. Зависимость поля от времени принята в виде функции ехр(-iwt). Модуль вертикальной составляющей электрического поля |EB| связан с модулем функции ослабления |W| формулой:
,
где Р – излучаемая мощность, кВт; R – расстояние от источника до точки приема, км. Расчет функции ослабления W для сферической земли проведен по ряду В.А. Фока. Рассмотрим расчеты функции ослабления над импедансной трассой «лес-почва» в диапазоне 50–500 кГц (рисунок). Сравнение численных данных для функции ослабления и уровня поля, полученных по ряду Фока для однородной трассы «лес-почва» с высотой леса от 7 до 25 метров на расстояниях до 1000 км показало, что условия распространения радиоволн над лесистыми трассами из-за сильно-индуктивного поверхностного импеданса на расстояниях от излучателя, существенно зависящих от частоты, более благоприятны, чем над однородной хорошо проводящей земной поверхностью. В таблице представлены расчетные значения |W|макс и Rмакс при изменении высоты леса от 7 до 25 м.
Графики |W|, φдоп и уровня поля Е над радиотрассой «лес-почва» на частоте 100 кГц
Частотная зависимость значений |W|макс и расстояний Rмакс для ПЭВ при разной высоте леса
|
f, кГц h, м |
50 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
||||||
|
|W|макс |
Rмакс, км |
|W|max |
Rмакс, км |
|W|макс |
Rмакс, км |
|W|макс |
Rмакс, км |
|W|макс |
Rmax, км |
|W|макс |
Rмакс, км |
|
|
7 |
1,03 |
26 |
1,104 |
75 |
1,242 |
71 |
1,277 |
33 |
1,262 |
17 |
1,228 |
8 |
|
10 |
1,054 |
59 |
1,178 |
108 |
1,376 |
78 |
1,401 |
29 |
1,342 |
13 |
1,288 |
6 |
|
15 |
1,099 |
101 |
1,33 |
100 |
1,565 |
67 |
1,511 |
22 |
1,417 |
9 |
1,33 |
4 |
|
20 |
1,154 |
139 |
1,5 |
175 |
1,676 |
52 |
1,559 |
15 |
1,426 |
6 |
1,333 |
2 |
|
25 |
1,223 |
181 |
1,61 |
203 |
1,739 |
39 |
1,556 |
9 |
1,398 |
4 |
1,327 |
1 |
Из таблицы следует, что на частотах 50 – 300 кГц |W|макс увеличивается при увеличении высоты леса. Однако при этом Rмакс увеличивается только на частотах 50 и 100 кГц. На частотах от 300 до 500 кГц Rмакс не превышает 33 км и резко уменьшается до 1 км на частоте 500 кГц при высоте леса 25 м. Следовательно, наиболее благоприятными условия распространения радиоволн над лесистыми трассами будут в диапазоне частот от 50 до 150-200 кГц. На частотах от 300 до 500 кГц дальность действия радиолиний на ПЭВ существенно уменьшается при увеличении высоты леса. Этот диапазон частот характеризуется плохими условиями распространения радиоволн над лесистыми трассами. Полученные численные результаты следует учитывать при выборе рабочих частот радионавигационных систем и радиовещания в лесистых районах.
Заключение
Результаты моделирования поля земной волны, создаваемой вертикальным электрическим диполем над слоистой структурой «лес-почва» показали, что в диапазоне 50-200 кГц условия распространения радиоволн над лесом при сильно-индуктивном импедансе более благоприятны, чем над почвой без леса. Получены значения модуля функции ослабления |W|, превышающие единицу и достигающие |W| = 1,74, которые обусловлены ПЭВ. При |W| > 1 условия распространения более благоприятны, чем над однородной проводящей поверхностью (например, морем). При анализе численных данных для |W| и уровня поля E на трассах с высотой леса от 7 до 25 метров установлено, что при сильно-индуктивном поверхностном импедансе условия распространения радиоволн над лесистыми трассами зависят от частоты, высоты леса и расстояния от излучателя. Численными расчетами показано сильное влияние лесных массивов на распространение радиоволн СДВ-СВ диапазонов.