Scientific journal
International Journal of Applied and fundamental research
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,593

POSSIBILITY OF USE OF HALL SENSOR IN PHYSICAL WORKSHOP FOR DETERMINING THE CONCENTRATION OF CHARGE CARRIERS IN SEMICONDUCTORS

Abenov T.E. 1 Kazhiakparova J.S. 1 Kadirova J.C. 1 Abdrakhmanov D.Z. 1
1 West Kazakhstan innovation Technological University
This article discusses briefly the theory of occurrence of transverse Hall potential difference. Results printsialnaya diagram of the laboratory setup and the procedure of the experiment.
hall effect sensor
hall constant
lorentz force
ohm’s law
the switch

Электропроводность металлов зависит от концентрации электронов проводимости n и от их подвижности l. Обе эти величины, являющиеся важными характеристиками, могут быть определены из опыта. Для измерения концентрации электронов можно пользоваться эффектом Холла. Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причем по закону эффекта можно судить о принадлежности полупроводника к n- или р-типу.

Эффектом Холла называется явление перераспределения зарядов в металле или полупроводнике, через которые течет ток и которые помещены в магнитное поле anen1.wmf, в результате чего возникает поперечная разность потенциалов между точками, расположенными на прямой, перпендикулярной как вектору anen2.wmf поля, так и направлению тока anen3.wmf (рис. 1). Причиной возникновения поперечной разности потенциалов является магнитная составляющая силы Лоренца, действующая на движущийся со скоростью anen4.wmf заряд.

anen5.wmf. (1)

В результате действия силы отрицательные заряды отклоняются к верхней грани, на нижней появляется их недостаток – положительный заряд (рис. 1,а). Аналогично осуществляется перераспределение положительных зарядов (рис. 1,б). В предположении, что все носители тока имеют одинаковую постоянную скорость движения anen6.wmf и их концентрация n, сила тока через кристалл anen7.wmf, найдем:

anen8.wmf. (2)

Из формулы (1) следует, что сторонняя сила anen9.wmf создает поле anen10.wmf, которое при anen11.wmf приводит к появлению сторонней ЭДС – ЭДС Холла:

anen12.wmf. (3)

Из (2) и (3) получим:

anen13.wmf. (4)

Величина

anen14.wmf (5)

является характеристикой вещества и называется постоянной Холла. Так как anen15.wmf, то напряженность поперечного электрического поля:

anen16.wmf. (6)

В реальном кристалле полупроводника носители тока испытывают столкновения по различным механизмам, рассеиваются на примесях и колебаниях решетки. Учет этих процессов для полупроводников с собственной (а) и примесной (б) проводимостью приводит к несколько отличным от (4) выражениям для R:

а) anen17.wmf

б) anen18.wmf (7)

где anen19.wmf, anen20.wmf – подвижность электронов и дырок, n и p их концентрации.

Установка для проведения эксперимента

В установке смонтированы механическая система перемещения датчика Холла вдоль оси соленоида с фиксацией его положения, блок-питания БП-1 соленоида, стрелочный прибор, регистрирующий ток соленоида, и электронная схема измерения, обеспечивающая регистрацию тока датчика Холла и ЭДС Холла (рис. 2).

aben1.tif

Рис. 1

aben2.tif

Рис. 2

При определении ЭДС Холла следует учитывать сопутствующие эффекты, которые, в отличие от эффекта Холла, являются четными по полю, т.е не зависит от направления поля. Это обстоятельство используется для их исключения, – Холловскую ЭДС измеряют при двух направлениях поля, изменяя его переключателем П1 «Н–О-Н+». при прямом направлении поля Н+ напряжение между Холловскими контактами U+=Uх+Uдоб, при обратном U-= –Uх+Uдоб, что после вычитания дает:

Uх=1/2(|U+|+|U-|), (8)

т.е. Uдоб, обусловленное четными эффектами, исключено.

Как следует из формулы (4), зависимость ЭДС Холла от величины индукции магнитного поля Ux=f(B) имеет линейный характер. Поэтому тангенс угла наклона прямой к оси абцисс (оси ОВ):

anen21.wmf. (9)

Откуда определяем постоянную Холла:

anen22.wmf. (10)

Используя формулу (7), а) можно найти концентрацию носителей:

anen23.wmf. (11)

В положении переключателя П2 «провод» определяется удельное электрическое сопротивление кристалла датчика ρ по измеренному падению напряжения U и величине тока i:

anen24.wmf. (12)

Так как

anen25.wmf,

где anen26.wmf – подвижность носителей тока, и anen27.wmf, то

anen28.wmf. (13)

Эксперимент осуществляется в такой последовательности. Переключатель П2 перевести в положение «Uх». Потенциометром R задать ток через датчик и измерить ЭДС Холла при изменении магнитного поля соленоида в прямом и обратном направлении. Изменения знака поля осуществляется переключателем «Н-–О–Н+». Для этого датчик поместить на оси соленоида (обычно в центре), для которой известно зависимость индукции поля от тока через соленоид регулируемого потенциометром Rс. ЭДС Холла найти в результате двух измерений по формуле (8). Измерение повторяется несколько раз при других значениях тока через датчик Холла. Затем в положении переключателя П1–«О» и П2–«провод» снять зависимость тока через датчик Холла от разности потенциалов. Изменение напряжения осуществляется потенциометром R. Далее снять распределение поля по оси соленоида в положении П2–«Uх».

По результатам экспериментальных материалов:

Построить зависимость Uх=ƒ(В) (градуированную кривую датчика Холла), через полученные точки провести прямую, найти тангенс угла её наклона к оси абсцисс по формуле (10) определить постоянную Холла, а по зависимости (11)-концентрацию носителей.

Проверить выполняемость закона Ома для датчика Холла, для чего построить зависимость U=ƒ(i) провести через полученные точки прямую линию и найти anen29.wmf угла её наклона к оси i. По формуле, следующей из (12),

anen30.wmf.

Определить удельное сопротивление кристалла, а по зависимости (13) – подвижность носителей заряда. Студенты выполняют и другие лабораторные работы: эффект Доплера, определение ширины запрещенной зоны полупроводника, проверяются законы волновой оптики с применением гелий – неонового лазера и т.д.

Студенты убеждаются, что эффект Холла является наиболее эффективным методом изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках.