Для практики интересен случай уплотнения трехфазных грунтов конечной глубины, где может находиться водопроницаемый слой. Кроме того наличие ограничивающих стенок может иметь самостоятельный интерес. В связи с этим, рассмотрим процесс уплотнения грунтового массива в виде параллелепипеда с водоупором на глубине h и с водонепроницаемыми стенками 2?1 и 2?2. На верхней части поверхности этого параллелепипеда со сторонами 2а и 2b мгновенно приложена равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q. При этом упругоползучее свойство грунта подчиняется нелинейной теории Г.Н. Маслова – Н.Х. Арутюняна [1].
Решение задачи сводится к совместному исследованию следующей системы уравнений:
(1)
, (2)
. (3)
где функция 
, входящая в (2), находится из выражения
; (4)
– коэффициент мгновенного уплотнения; 
– коэффициент объемного сжатия; 
– средний коэффициент пористости; 
– коэффициент бокового давления; к – коэффициент фильтрации; 
– объемный вес воды; 
, 
– определяет соответственно сумму главных напряжений и давлении в поровой жидкости для стабилизированного состояния грунта; p – давление в поровой жидкости; 
– параметры ползучести.
Выражения (2), (3) подставив в (1), находим
(5)
где
;
.
; 
; 
при 
(6)
Полученное уравнение (5) при (6) дает возможность определить сумму главных напряжений в уплотняемом грунте, который обладает нелинейной ползучестью. Однако для определения искомой функции 
, кроме граничных условий необходимо быть задано начальное условие. Оно имеет вид:
(7)
где 
– напорная функция для начального момента времени. Она применительно к двухфазной грунтовой среде была получена С.Р. Месчяном [4], которая запишется следующим образом:
, (8)
где
Таким образом, исследуемая задача сводится к решению уравнения (5), решение которого удовлетворяет начальному (7) и заданным граничным условиям.
Ввиду наличия малого параметра 
в основном нелинейном уравнений (5), решение его представим в виде бесконечного ряда, т.е.
, (9)
где 
– некоторая непрерывная функция, подлежащая определению.
Подставляя (8) и (2) в (5) и приравнивая коэффициентов при одинаковых степенях 
, получим следующую систему интегро-дифференциальных уравнений:
(10)
(11)
(12)
(13)
где
(14)
; (15)
(16)
(17)
Граничные условия данной задачи, имея в виду (9), можно представить так:
(18)
(19)
. (20)
Далее займемся определением неизвестных функции 
Вначале решим уравнение (10) при граничных (18),(19) и начальном (20) условиях. Это решение получим в виде:
(21)
Здесь функция 
– определяется по формуле (8);
. (22)
Величины 
соответствуют корням характеристического уравнения вида:
,
где
.
Функция 
в (22) определяется из следующего выражения
Аналогичным образом можно решить и другие уравнения системы (10)-(17). Причем вид решения n-го уравнения, удовлетворяющего краевым условиям исследуемой задачи, имеет вид:
(23)
где функции
. (24)
Функция 
в (24) определяется из следующего выражения
(25)
Тогда сумму главных напряжений (9), согласно выражений (21)-(25) определим из следующей зависимости
–
(26)
где функция 
в (26) определяется из выражения (24).
Давление в поровой жидкости, согласно [2] находится из формулы
. (27)
При этом расчетную формулу для осадки уплотняемого массива представим в виде
(28)
где
Таким образом, формулы (26)–(28) дают возможность определить сумму главных напряжений, давление в поровой жидкости и осадок уплотняемого грунтового слоя с учетом нелинейной его ползучести. Решение этой задачи в такой постановке дает, что многие задачи теории консолидации многофазных грунтов могут быть решены с учетом их только физически нелинейности, сохранив геометрическую линеаризацию. При этом задачи сводятся к неоднородным краевым задачам консолидации упругоползучих грунтов и их решения безусловно представляют большие трудности. Однако знание собственных значений некоторых собственных функций, соответствующих однородной задачи позволяет решать и неоднородные задачи.
Из всех существующих формул, принятых за функцию, отражающую нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями степенная функция от напряжения с целым показателем позволит построить аналитические решения для ряда задач консолидации упругоползучих однородных и неоднородных многофазных грунтов.
Следует заметить, что подобные задачи в другой постановке исследованы в [2, 3].