В системе образования, проблем связанных с оценкой знаний не так мало. Aаттестаты и дипломы, выдаваемые учебными заведениями, вo многих случаях не отражают соответствующего уровня знаний. Ошибка преподавателя в один балл по пятибалльной шкале оценки приводит к погрешности в 20% при определении степени усвоения программы и эффективности расходования финансовых средств. Это очень большая погрешность и она, снижая качество образования, сильно задерживает развитие общества. Неточность в оценке знаний обучаемых, делает их несправедливыми в жизни и нарушает систему воспитания. Одни эти факты уже делают актуальным применение более прогрессивной шкалы оценивания знаний.
В предыдущих работах [1-2] были рассмотрены различные вопросы оценки знаний. Предложен линейный модель оценки и введен новый параметр, уточнены некоторые понятия.
Любое учебное заведение может быть представлено как «машина», преобразующая выделяемые государством и (или) гражданами финансовые и материальные средства, (а также время и энергии студентов) в знание обучаемых. Этот механизм условно можно назвать и «машиной образования». Если эта машина будет работать идеально, без изъянов, тогда вложенные государством (или обществом) средства полностью превратятся в знания, т.е. коэффициент полезного действия (к.п.д.), такой машины будет 100 процентов. Ни в тоталитарных, ни в демократических обществах, такую машину создать пока не удалось. Очевидно, к.п.д. реальной образовательной машины будет ниже 100 процентов, т.к. интеллектуальные способности и возможности усвоения у обучаемых также будут разниться.
Здесь Lз - длина отрезка «знает», Lн- длина отрезка «не знает»
Пятибалльная шкала графически изображена на рис. 1. Из рисунка можно сделать некоторые выводы:
1) Точка «3» этой шкалы является цифровым выражением порога усвоения для советской системы образования. В данном случае на точке «3» шкала разделяется на отрезки «знает» (Lз) и «не знает» (Lн). Знание ниже порога усвоения не должно считаться удовлетворительным. В нашей классической системе образования это условие выполняется и длина отрезка «знает» - Lз на 20% превышает длину отрезка «не знает» Lн. Нужно отметить, что длины этих отрезок зависят от степени освоения.
В данном случае каждый из этих отрезков имеет свои особенности:
а) особенность отрезка «не знает» состоит в том, что с целью показа степени усвоения он делится на уровни. На 5-балльной шкале эти уровни обозначены цифрами 3;4;5.
Рис. 2. Нелинейная шкала оценки знаний
б) уровня знаний, соответствующего отрезку (0-3) шкалы, условно обозначается цифрой «2», которая символизирует неудовлетворительность освоенных знаний.
2) Очевидно, что сума Lз и Lн есть постоянная величина. В частности для пятибалльной шкалы можно написать:
Lз + Lн = 5 (1)
Отношение Lз / Lн показывает качество усвоения знаний. Оно названо фактором качества[1-2].
3) Для качественного образования должно быть удовлетворено условие: Lз > Lн , причем, чем больше Lз, тем лучше.
На рис. 2 показана нелинейная шкала оценки знаний или длины отрезка «знает» Lз (усвоение) от фактора качества К, где точка А характеризует советскую, а точка В - систему образования развитых стран.
Поскольку фактор К меняется в интервале от нуля до бесконечности, а относительное усвоение в интервале 0 - 1 (1-100 %) , то для дифференциации оценки знаний учащихся и преподавателей использованием К фактора имеет огромное преимущество.
Из рис. 2 можно получать очень важные и далеко идущие выводы. Кривая представленная на рис.2 можно аналитически выразить формулой:
Lз (1+ 1/ К) = 5 (2)
Из формулы следует, чтобы Lз = 5, необходимо что, выражение в скобках должен равняться единицы. Для этого необходимо, что К = ¥. Очевидно, что при Lз = 4, К= 4. А в случае Lз = 4,5 К будет 9. Когда Lз = 4,999, а Lн = 0, 001 , то коэффициент К будет равняться к 4999. Это означает, что обучающих (или тестирующих) из 5000 вопросов 4999 знает, не знает только одного. Продолжая таким образом можно заключить, что с ростом Lз, фактор качество К растут и стремиться к бесконечности, а Lз абсолютному значению.
Естественно возникает вопрос: кто может обладать бесконечным объемом знаний? У кого нет недостаток знаний. Для кого К равняется бесконечности? Можно полагать, что таким объемом знаний обладает только всемогущий Бог. Только для него Lн =0.
По-видимому, по объему знаний следующие за Богом, идут пророки, сверхчеловеки, выдающие люди, ученные и наконец простые смертные. Поскольку в отличие от Бога люди являются явлением земными, то между знаниями земными и небесными должны находиться не преодолеваемая запрещенная зона знаний.
Список литературы
1. Аскеров Ш.Г., «Народное Образование», 2004,№1, стр.141
2. Аскеров Ш.Г., Вестник РУДН, 2005, №1(17).