Scientific journal
International Journal of Applied and fundamental research
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,564

RESEARCH OF OPERATING MODES SINGLE-PHASE TRANSFORMER BY MATHEMATICAL MODELING

Semenov A.S. 1
1 Polytechnic institute (branch) of North-Eastern Federal University named after M.K. Ammosov in Mirny
2755 KB
The article deals with the study of operating modes of a single-phase transformer with the help of mathematical modeling in MatLab software package. Are considered idle and short-circuit. The mathematical model with the detailed content of the blocks, is a calculation of the relative transformer parameters on the basis of the passport data of the manufacturer, produced the study program description, which should include a definition of the parameters of the equivalent circuit with the help of experiments idling and short circuit protection, removal of the load and the working characteristics of the transformer, mathematical modeling modes of operation of single-phase transformer. Results of the study are construction diagrams and load characteristics of the transformer, it is also necessary to bring the forms of voltage and current on a primary and secondary winding of the transformer produced by using an oscilloscope model.
transformer
modes
the idle speed
short circuit
simulation
MatLab software package

Трансформатором называется статистическое электромагнитное устройство с двумя или несколькими обмотками¸ использующие явление электромагнитной индукции для преобразования токов и напряжений одной системы в токи и напряжения другой. Особо важную роль трансформаторы играют при передаче электрической энергии на большие расстояния, так как в этом случае до поступления её потребителю она подвергается многократному (3-5 раз) преобразованию с низкого напряжения в высокое напряжение и обратно.

Режим холостого хода. В режиме холостого хода ток во вторичной цепи равен нулю (нагрузка не подключена). При подаче на первичную обмотку трансформатора синусоидального питающего напряжения по ней протекает ток. Под действием связывающего обе обмотки магнитного потока в обеих обмотках наводится ЭДС самоиндукции. Режим холостого хода позволяет определить важные характеристики и параметры трансформатора для практики, такие как коэффициент трансформации¸ потери в ферромагнитном сердечнике¸ индуктивное сопротивление контура намагничивания.

Режим короткого замыкания. Вторичная обмотка при этом замыкается накоротко¸ а на первичную обмотку подается напряжение U такой величины¸ при которой ток первичной обмотки имеет номинальное значение. Величина U даже для трансформаторов малой мощности не превышает 10-25 % от номинального значения.

Содержание работы. Необходимо определить параметры схемы замещения при помощи опытов холостого хода и короткого замыкания, снять нагрузочные и рабочие характеристики трансформатора, произвести математическое моделирование режимов работы однофазного трансформатора. На последнем пункте остановимся подробнее.

Описание математической модели. Структурная схема виртуальной лабораторной установки для исследования режимов работы однофазного трансформатора представлена в виде математической модели, реализованной в пакете программ MatLab.

Модель содержит:

– источник переменного напряжения АС из библиотеки Power System Blockset/Electrical Sources;

– измерители напряжения U1 и U2, измерители тока I1 и I2 в первичной и вторичной цепях трансформатора из библиотеки Power System Blockset/Measurement;

– исследуемый трансформатор (Linear Transformer) и нагрузку (RL Load) из библиотеки Power System Blockset/Elements;

– измерители активной и реактивной мощности в первичной и вторичной цепях трансформатора (PQ1 и PQ2) из библиотеки Power System Blockset/Extras/Measuremcnt;

– блок пользователя (Powergui), который измеряет значения U1, U2, I1, I2;

– блоки Display1, Display2 для количественного представления измеренных параметров и блоки Scope1, Scope1 для наблюдения формы кривых, которые являются блоками главной библиотеки Simulink/Sinks.

Параметры однофазного трансформатора, подлежащего исследованию, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Параметры трансформатора

Тип трансформатора

Sн [кВа]

Uк [ %]

Pк [Вт]

P10 [Вт]

I10 [ %]

ОС-10/0,66

10

4,5

280

90

7

Базовыми значениями параметров трансформатора являются: расчетная полная мощность S, обозначенная как P [ВА], номинальная частота (Гц), действующее номинальное напряжение (В) соответствующей обмотки. Для каждой обмотки относительные сопротивления и индуктивность определяются выражениями:

sem01.wmf sem02.wmf

где sem03.wmf.

Расчет относительных параметров трансформатора осуществляется на основании паспортных данных завода изготовителя по выражениям:

sem04.wmf

sem05.wmf

sem06.wmf

sem07.wmf

sem08.wmf

sem09.wmf.

При этом номинальный ток трансформатора определяем из выражения:

sem10.wmf.

В полях окна настройки параметров трансформатора последовательно задаются:

– мощность трансформатора и частота;

– действующее напряжение и относительные параметры схемы замещения первичной обмотки;

– действующее напряжение и относительные параметры схемы замещения вторичных обмоток;

– относительные параметры ветви намагничивания;

– переменные состояния трансформатора, которые измеряются блоком Multimeter.

Поскольку блок Multimeter не используется, то в поле Measurement из выпадающего меню выбирается опция None.

В полях окна настройки параметров источника питания задаются:

– амплитуда источника (В);

– начальная фаза в градусах;

– частота (Гц);

– образец времени (с);

– переменные, измеряемые блоком Multimeter.

Напряжение и частота источника должны соответствовать параметрам трансформатора. В полях окна настройки параметров нагрузки задаются R, L, С. Для исключения реактивных элементов индуктивность должна быть задана равной нулю, а емкость – бесконечности (inf). В окне настройки параметров измерителя мощности указывается частота, на которой измеряется активная и реактивная мощность. В полях окна настройки дисплея указывается формат представления числовых результатов, в поле Decimation (разбивка) задается число шагов вычисления, через которые значения выводятся на дисплей.

semen2.tif

Рис. 2. Результаты моделирования на первичной обмотке трансформатора

semen3.tif

Рис. 3. Результаты моделирования на вторичной обмотке трансформатора

Порядок проведения исследования. Тип трансформатора для выполнения эксперимента выбираем согласно условиям работы. Заполняем окно настройки параметров моделирования. Определяем параметры схемы замещения. Сравнение их с заданными параметрами производится в окне настройки при помощи методов холостого хода и короткого замыкания. При холостом ходе нагрузка отключена, трансформатор запитан номинальным напряжением. Действующие значения напряжений и токов трансформатора при холостом ходе определяются в окне блока Powergui.

Активная мощность в режиме холостого хода равна потерям в сердечнике трансформатора. Относительные параметры ветви намагничивания рассчитываются по выражениям, приведенным выше. Опыт короткого замыкания проводится при коротком замыкании во вторичной цепи. При этом напряжение источника питания должно быть равно напряжению короткого замыкания трансформатора (Uk). Активная мощность в режиме короткого замыкания при первичном токе короткого замыкания равным номинальному, определяет потери в обмотках трансформатора. После проведения опытов и расчета параметров следует сравнить их с теми, которые были введены в окно параметров.

Снятие нагрузочной и рабочих характеристик трансформатора производится на модели (рис. 1) при изменении сопротивления нагрузки от 0,2 до 1,2 от Rном. При этом для каждого значения сопротивления нагрузки осуществляется моделирование.

semen1.tif

Рис. 1. Модель для исследования режимов работы однофазного трансформатора

Номинальное сопротивление нагрузки рассчитывается по формуле:

sem11.wmf.

Результаты исследования. После проведения исследований заполняем табл. 2.

Таблица 2

Измеренные и рассчитанные значения

Нагр.

Измерения

Вычисления

[Ом]

Р1

[Вт]

Q1

[ВА]

U1

[B]

I1

[A]

P2

[Вт]

Q2

[ВА]

U2

[B]

I2

[A]

ϕ1

[град]

cos ϕ1

[град]

η

Вычисления производятся по выражениям:

sem12.wmf sem13.wmf.

По данным таблицы строим нагрузочную характеристику трансформатора и на отдельном рисунке – рабочие характеристики. Приводим формы напряжения и тока на первичной и вторичной обмотке трансформатора, полученные с помощью осциллографа Scope.