В соответствии с предложенной ранее в [6-8, 22, 23, 28, 29] классификацией состояний многокомпонентных модулярных структур для кристаллического класса (r r r) рассматривали только дискретные компоненты, полученные с помощью дискретной группы трансляций {ti} (i = 1, 2, 3). Однако наличие именно непрерывных компонент в описании возможных состояний позволят охарактеризовать также и некоторые гетерогенные и композитные структуры, структуры с 1D и 2D позиционной и ориентационной разупорядоченностью структурных элементов или структуры, содержащие аморфные 1D-цепочки или 2D-слои. При формировании и описании подобных состояний в ячеистом пространстве важно иметь представление о локальной переходной (транзитивной) области. С целью классификации и идентификации локальной транзитивной области в ячейках структурированных 2D и 3D пространств в работах [33-40] авторы использовали метод гиперпространственного формализма. Данный метод может быть использован при интерпретации явления гиперкоординации атомов в структурах веществ [33-37], при распознавании генераторов детерминистических фрактальных структур и наноструктур [38-40], для 4D и 6D описаний комплексных структурных состояний соответственно поверхности и объема композиционных материалов [22, 23]. Этим методом, в частности, изучено влияние механизма локального проявления структурных элементов 4D Р-ячейки на геометрико-топологические свойства и структурные состояния транзитивной области 3D ячеистого пространства [39, 40], определены возможные зависимости для описания влияния размерности объекта на его удельные характеристики в 4D пространстве [24-27].
Напомним, что структурирование 3D пространства и его разбиение на модулярные ячейки необходимо для моделирования новых невырожденных модулярных структур [30-32]. Структурные состояния в каждой модулярной ячейке можно определить с помощью трех видов компонентов:
– кристаллической компонентой r модулярной структуры с помощью дискретной {ti}или непрерывной группы трансляций {ti} (i = 1, 2, 3) [5-8],
– наноразмерной n компонентой с помощью дискретной группы трансляций {ti} нанообъектов [1, 9-13],
– фрактальной f компонентой с помощью задания соответствующих генераторов [2, 14-18, 43].
В 1D пространстве варианты реализации этих состояний могут быть комбинаторно перечислены и представлены в виде квадратной 3х3 матрицы ||aij||. Матрица описывает множество вероятных структурных 1D состояний возможных детерминистических модулярных структур композитов. Множество состоит из трех основных состояний (кристаллического rr ≡ r, наноразмерного nn ≡ n и фрактального ff ≡ f) и трех пар из взаимодополняющих (сопряженных) комплексных состояний: кристалл из нанообъектов rn и нанообъект с кристаллической структурой nr, кристалл из локальных фракталов rf и фрактал с кристаллической структурой fr, нанообъект с фрактальной структурой nf и фрактал из нанообъектов fn, где (rn)* = nr, (nr)* = rn, (rf) = fr, (fr)* = rf и (nf) = fn, (fn)* = nf. С учетом всех вариантов структурно совместимых сочетаний из двух компонент в [8, 9, 11] перечислены основные классы вероятных структурных состояний в 2D пространстве.
Анализ возможных классов структурных состояний
Проанализируем вероятные разновидности структурного состояния (r1 r2 r3) детерминистических модулярных структур только с кристаллическими компонентами в 3D пространстве. При этом будем учитывать возможность получения компоненты r модулярной структуры не только с помощью дискретной группы трансляций {ti}, но также с помощью непрерывной (континуальной) группы {ti} (i = 1, 2, 3) или их возможных комбинаций.
Очевидно, что симметрия R33-структур с данными структурными состояниями может описываться не только пространственными группами класса G33. Для описания R3n-структур c n < 3 используются группы симметрии, которые учитывают отсутствие периодичности в расположении модулей в одном (3D дважды периодические группы G32 для R32-структур, слоевые группы) или в двух независимых направлениях (3D однопериодические группы G31 для R31-структур, группы стержней) [4]. Для описания симметрии локальных R30-структур используются 3D апериодические группы G30, точечные группы.
Для описания структурных состояний апериодических кристаллов и квазикристаллов [47, 48, 50] требуется более точное понимание периодичности n в Rmn–структурах. Нарушение закона упаковки асимметричных модулей в модулярной структуре или их разупорядоченность могут быть связаны в общем случае с возникновением как позиционной, так и ориентационной разупорядоченности. Формально позиционную упорядоченность nS и ориентационную упорядоченность nO можно рассматривать как две независимые компоненты периодичности n. В связи с этим вместо Rmn–структур можно рассматривать Rm(S,O)-структуры.
С учетом характера элементов группы трансляций структурно совместимыми сочетаниями компонент могут быть получены основные классы вероятных структурных состояний локальной области структурированного 3D пространства (таблица).
Основные классы структурных состояний локальной области структурированного 3D пространства
|
Структурное состояние |
Подклассы структурных состояний |
Структура и класс групп ее симметрии |
Возможная симметрия структурных модулей |
|
|
Разновидности |
Наименование и условное обозначение |
|||
|
(r1 r2 r3) |
(t1 t2 t3) |
Точечный, P |
R3(3, 3) (G33) |
G30 |
|
(τ1 t2 t3) |
Точечно-линейчатый, PL |
R3(3, 2) (G32) |
G20 , G21,0 G10(предельная) |
|
|
(τ1 τ2 t3) |
Плоскостной, Pl |
R3(3, 1) (G31) |
G10, G20(предельная) |
|
|
(τ1 τ2 τ3) |
Объемный, V |
R3(3, 0) (G30) |
G30(предельная) |
|
|
(r1 r2 r0) |
(t1 t2 t0) |
Точечный, P0 |
R3(3, 2) (G33) |
G30 |
|
(τ1 t2 t0) |
Точечно-линейчатый, PL0 |
R3(3, 2) (G33) |
G20, G21,0 G10(предельная) |
|
|
(τ1 τ2 t0) |
Плоскостной, Pl0 |
R3(3, 2) (G33) |
G10, G20(предельная) |
|
|
(r1 r0 r0) |
(t1 t0 t0) |
Точечный, P00 |
R3(3, 1) (G33) |
G30 |
|
(τ1 t0 t0) |
Точечно-линейчатый, PL00 |
R3(3, 1) (G33) |
G20, G10(предельная) |
|
|
(r0 r0 r0) |
(t0 t0 t0) |
Точечный, P000 |
R3(3, 0) (G33) |
G30 |
|
(r1 r2 rs) |
(t1 t2 ts) |
Точечный, Ps |
R3(2, 3) (G32) |
G30 |
|
(τ1 t2 ts) |
Точечно-линейчатый, PLs |
R3(2, 3) (G32) |
G20, G21,0 G10(предельная) |
|
|
(τ1 τ2 ts) |
Плоскостной, Pls |
R3(2, 3) (G32) |
G10, G20(предельная) |
|
|
(r1 rs rs) |
(t1 ts ts) |
Точечный, Pss |
R3(1, 3) (G31) |
G30 |
|
(τ1 ts ts) |
Точечно-линейчатый, PLss |
R3(1, 3) (G31) |
G20, G10(предельная) |
|
|
(rs rs rs) |
(ts ts ts) |
Точечный, Psss |
R3(0, 3) (G30) |
G30 |
|
(r1 rs r0s) |
(t1 ts t0s) |
Точечный, Pss0* |
R3(1, 2) (G31) |
G30 |
|
(τ1 ts t0s) |
Точечно-линейчатый, PLss0* |
R3(1, 2) (G31) |
G20, G21,0 G10(предельная) |
|
|
(rs rs r0) |
(ts ts t0) |
Точечный, Pss0 |
R3(1, 2) (G31) |
G30, G21,0 |
|
(r1 r0 r0s) |
(t1 t0 t0s) |
Точечный, Ps00* |
R3(2, 1) (G32) |
G30, G21,0 |
|
(τ1 t0 t0s) |
Точечно-линейчатый, PLs00* |
R3(2, 1) (G32) |
G20, G21,0 G10(предельная) |
|
|
(rs r0 r0) |
(ts t0 t0) |
Точечный, Ps00 |
R3(2, 1) (G32) |
G30 |
|
(r1 r2 r0s) |
(t1 t2 t0s) |
Точечный, Ps0* |
R3(2, 2) (G32) |
G30, G31,0, |
|
(τ1 t2 t0s) |
Точечно-линейчатый, PLs0* |
R3(2, 2) (G32) |
G20, G21,0 G10(предельная) |
|
|
(τ1 τ2 t0s) |
Плоскостной, Pls0* |
R3(2, 2) (G32) |
G10, G20(предельная) |
|
|
(r1 r0 rs) |
(t1 t0 ts) |
Точечный, Ps0 |
R3(2, 2) (G32) |
G30 |
|
(τ1 t0 ts) |
Точечно-линейчатый, PLs0 |
R3(2, 2) (G32) |
G20, G21,0 G10(предельная) |
|
|
(r1 r0s r0s) |
(t1 t0s t0s) |
Точечный, Pss00** |
R3(1, 1) (G31) |
G30, G32,0, G21,0 |
|
(τ1 t0s t0s) |
Точечно-линейчатый, PLss00** |
R3(1, 1) (G31) |
G20, G10(предельная) |
|
|
(rs r0 r0s) |
(ts t0 t0s) |
Точечный, Pss00* |
R3(1, 1) (G31) |
G30, G22,0, G21,0 |
|
(r0 r0 r0s) |
(t0 t0 t0s) |
Точечный, Ps000* |
R3(2, 0) (G32) |
G30, G21,0 |
|
(r0 r0s r0s) |
(t0 t0s t0s) |
Точечный, Pss000** |
R3(1, 0) (G31) |
G30, G22,0, G21,0 |
|
(rs rs r0s) |
(ts ts t0s) |
Точечный, Psss0* |
R3(0, 2) (G30) |
G30, G21,0 |
|
(rs r0s r0s) |
(ts t0s t0s) |
Точечный, Psss00** |
R3(0, 1) (G30) |
G30, G22,0, G21,0 |
|
(r0s r0s r0s) |
(t0s t0s t0s) |
Точечный, Psss000*** |
R3(0, 0) (G30) |
G30, G22,0, G21,0 |
В таблице используются следующие обозначения: t и t – дискретная и непрерывная трансляции как виды реализации генератора кристаллической компоненты, 0 и s – символы, характеризующие отсутствие периодичности в данном кристаллографическом направлении за счет ориентационной и позиционной разупорядоченности асимметричных модулей, соответственно.
Структуры вида R3(3, 3) эквивалентны R33-структурам. Структуры R3(3, no) (где nO = 2, 1, 0) и R3(ns, 3) (где nS = 2, 1, 0) можно объединить в группу апериодических структур (1D, 2D и 3D, соответственно). Однако R3(3, no)структуры, которые характеризуются позиционной упорядоченностью модулей, должны обладать кристаллографической симметрией – симметрией Федоровских групп G33, даже если локальная симметрия модуля не является кристаллографической. Структуры вида R3(ns, 3) (при значениях nS < 3) формально могут считаться несоразмерными. Известны 1D, 2D и 3D квазикристаллы [47, 48, 50], которые могут быть отнесены к модульным структурам вида R3(2, 1), R3(1, 2) и R3(0, 3) соответственно.
Классификация возможных состояний многокомпонентных структур
Точечные классы (20 подклассов, 56 состояний вида (t t t) или его производные).
1. Класс кристаллический, подкласс P состояния (r r r):
(r r r) – 3D-кристалл из упорядоченных модульных цепочек, слоев,
(r r rn) – 3D-кристалл из упорядоченных 1D-нанофрагментов,
(r r rf) – 3D-кристалл из упорядоченных 1D локальных фракталов,
(r rn rn) – 3D-кристалл из упорядоченных 2D наноразмерных частиц,
(r rn rf) – 3D-кристалл из упорядоченных 1D-нанофрагментов и 1D локальных фракталов,
(r rf rf) – 3D-кристалл из упорядоченных локальных 2D фракталов (детерминистических фрактальных 2D структур),
(rn rn rn) – 3D-кристалл из упорядоченных наноразмерных частиц,
(rn rn rf) – 3D-кристалл из упорядоченных 2D-нанофрагментов и 1D локальных фракталов,
(rn rf rf) – 3D-кристалл из упорядоченных 1D-нанофрагментов и 2D фракталов (детерминистических фрактальных 2D структур),
(rf rf rf) – 3D-кристалл из упорядоченных локальных 3D фракталов (детерминистическая фрактальная 3D структура).
2. Класс квазикристаллический, подкласс P0 состояния (r r r0):
(r r r0) – 1D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных модульных слоев,
(r rn r0) – 1D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных слоев 1D-нанофрагментов,
(rf r r0) – 1D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных слоев 1D локальных фракталов,
(rn rn r0) – 1D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных слоев 2D наноразмерных частиц,
(rn rf r0) – 1D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных слоев из 1D-нанофрагментов и 1D локальных фракталов,
(rf rf r0) – 1D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных детерминистических фрактальных 2D структур.
3. Класс квазикристаллический, подкласс P00 состояния (r r0 r0):
(r r0 r0) – 2D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных модульных цепочек,
(rn r0 r0) – 2D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных 1D-нанофрагментов,
(rf r0 r0) – 2D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных 1D локальных фракталов.
4. Класс квазикристаллический, подкласс P000 состояния (r0 r0 r0):
(r0 r0 r0) – 3D-квазикристалл из разориентированных позиционно упорядоченных 0-мерных модулей.
5. Класс апериодический кристаллический, подкласс Ps состояния (r r rs):
(r r rs) – 1D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных модульных слоев,
(r rn rs) – 1D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных слоев 1D-нанофрагментов,
(rf r rs) – 1D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных слоев 1D локальных фракталов,
(rn rn rs) – 1D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных слоев 2D наноразмерных частиц,
(rn rf rs) – 1D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных слоев из 1D-нанофрагментов и 1D локальных фракталов,
(rf rf rs) – 1D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных детерминистических фрактальных 2D структур.
6. Класс апериодический кристаллический, подкласс Pss состояния (r rs rs):
(r rs rs) – 2D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных модульных цепочек,
(rn rs rs) – 2D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных 1D-нанофрагментов,
(rf rs rs) – 2D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных 1D локальных фракталов.
7. Класс апериодический кристаллический, подкласс Psss состояния (rs rs rs):
(rs rs rs) – 3D апериодический кристалл из позиционно разупорядоченных 0-мерных модулей.
8. Класс апериодический квазикристаллический, подклассы P0s и P0s* состояния (r r0 rs):
(r r0 rs) – 1D апериодический 1D квазикристалл из позиционно разупорядоченных модульных цепочек,
(rn r0 rs) – 1D апериодический 1D квазикристалл из позиционно разупорядоченных цепочек 1D-нанофрагментов,
(rf r0 rs) – 1D апериодический 1D квазикристалл из позиционно разупорядоченных цепочек 1D локальных фракталов,
(r r r0s) – 1D апериодический квазикристалл из позиционно разупорядоченных модульных слоев,
(r rn r0s) – 1D апериодический квазикристалл из позиционно разупорядоченных слоев 1D-нанофрагментов и модульных цепочек,
(rf r r0s) – 1D апериодический квазикристалл из позиционно разупорядоченных слоев 1D локальных фракталов и модульных цепочек,
(rn rn r0s) – 1D апериодический квазикристалл из позиционно разупорядоченных слоев 2D наноразмерных частиц,
(rn rf r0s) – 1D апериодический квазикристалл из позиционно разупорядоченных слоев из 1D-нанофрагментов и 1D локальных фракталов,
(rf rf r0s) – 1D апериодический квазикристалл из позиционно разупорядоченных детерминистических фрактальных 2D структур.
9. Класс апериодический квазикристаллический, подклассы P00s и P00s* состояния (r0 r0 rs):
(r0 r0 rs) – 1D апериодический 2D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модулей,
(r r0 r0s) – 1D апериодический 2D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модульных цепочек,
(rn r0 r0s) – 1D апериодический 2D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных цепочек 1D-нанофрагментов,
(rf r0 r0s) – 1D апериодический 2D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных цепочек 1D локальных фракталов,
10. Класс апериодический квазикристаллический, подкласс P000s* состояния (r0 r0 r0s):
(r0 r0 r0s) – 1D апериодический 3D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модульных слоев.
11. Класс апериодический квазикристаллический, подкласс P000ss** состояния (r0 r0s r0s):
(r0 r0s r0s) – 2D апериодический 3D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модульных цепочек.
12. Класс апериодический квазикристаллический, подкласс P0sss* состояния (rs rs r0s):
(rs rs r0s) – 3D апериодический 1D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модульных слоев.
13. Класс апериодический квазикристаллический, подклассы P0ss и P0ss* состояния (r0 rs rs):
(r0 rs rs) – 2D апериодический 1D квазикристалл из ориентационно разупорядоченных модульных слоев,
(r rs r0s) – 2D апериодический квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модульных цепочек,
(rn rs r0s) – 2D апериодический квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных цепочек 1D-нанофрагментов,
(rf rs r0s) – 2D апериодический квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных цепочек 1D локальных фракталов.
14. Класс апериодический квазикристаллический, подклассы P00ss* и P00ss** состояния (r0 rs r0s):
(r0 rs r0s) – 2D апериодический 2D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модулей,
(r r0s r0s) – 2D апериодический 2D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модульных цепочек,
(rn r0s r0s) – 2D апериодический 2D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных цепочек 1D-нанофрагментов,
(rf ros r0s) – 2D апериодический 2D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных цепочек 1D локальных фракталов.
15. Класс апериодический квазикристаллический, подкласс P00sss** состояния (r0 r0s r0s):
(r0 r0s r0s) – 2D апериодический 3D квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модулей.
16. Класс апериодический квазикристаллический, подкласс P000sss*** состояния (r0s r0s r0s):
(r0s r0s r0s) – 3D апериодический квазикристалл из позиционно и ориентационно разупорядоченных модулей.
Точечно-линейчатые (1D континуальные) классы (10 подклассов, 21 состояние вида (t t t) или производные от него).
1. Класс континуально-кристаллический, подкласс PL состояния (τ r r):
(t r r) – 3D-континуально-кристаллический объект из упорядоченных модульных 2D-слоев и 1D-континуумов,
(t rn r) – 3D-континуально-кристаллический объект из упорядоченных модульных цепочек, 1D-нанофрагментов и 1D-континуумов,
(t rn rn) – 3D-континуально-кристаллический объект из упорядоченных слоев 2D-нанофрагментов и 1D-континуумов,
(t rf r) – 3D-континуально-кристаллический объект из упорядоченных модульных цепочек, 1D локальных фракталов и 1D-континуумов,
(t rf rf) – 3D-континуально-кристаллический объект из упорядоченных слоев 1D локальных фракталов (детерминистических фрактальных 2D структур) и 1D-континуумов,
(t rn rf) – 3D-континуально-кристаллический объект из упорядоченных цепочек 1D локальных фракталов, 1D-нанофрагментов и 1D-континуумов.
2. Класс континуально-квазикристаллический, подкласс PL0 состояния (t r r0):
(t r r0) – 3D-континуально-квазикристаллический объект из разориентированных позиционно упорядоченных модульных цепочек и 1D-континуумов,
(t rn r0) – 3D- континуально-квазикристаллический объект из разориентированных позиционно упорядоченных1D-нанофрагментов и 1D-континуумов,
(t rf r0) – 3D- континуально-квазикристаллический объект из разориентированных позиционно упорядоченных 1D локальных фракталов и 1D-континуумов.
3. Класс континуально-апериодический кристаллический, подкласс PLs состояния (t r rs):
(t r rs) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из позиционно упорядоченных модульных цепочек и 1D-континуумов,
(t rn rs) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из позиционно упорядоченных 1D-нанофрагментов и 1D-континуумов,
(t rf rs) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из позиционно упорядоченных 1D локальных фракталов и 1D-континуумов.
4. Класс континуально-квазикристаллический, подкласс PL00 состояния (t r0 r0):
(t r0 r0) – 3D-континуально-квазикристаллический объект из 2D-квазикристаллов и 1D-континуумов.
5. Класс континуально-апериодический кристаллический, подкласс PLss состояния (t rs rs):
(t rs rs) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из 2D апериодический кристаллов и 1D-континуумов.
6. Класс континуально-апериодический квазикристаллический, подклассы PL0s и PL0s* состояния (t rs r0):
(t rs r0) –3D-континуально-апериодический кристаллический объект из 1D апериодических 1D квазикристаллов и 1D-континуумов,
(t r r0s) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из 1D апериодических квазикристаллов, модульных цепочек и 1D-континуумов,
(t rn r0s) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из 1D апериодических квазикристаллов, позиционно упорядоченных 1D-нанофрагментов и 1D-континуумов,
(t rf r0s) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из 1D апериодических квазикристаллов, позиционно упорядоченных 1D локальных фракталов и 1D-континуумов.
7. Класс континуально-апериодический квазикристаллический, подкласс PL0ss* состояния (t rs r0s):
(t rs r0s) – 3D- континуально-апериодический квазикристаллический объект из 1D апериодических кристаллов и квазикристаллов и 1D-континуумов.
8. Класс континуально-апериодический квазикристаллический, подкласс PL00s* состояния (t r0 r0s):
(t r0 r0s) –3D- континуально-апериодический кристаллический объект из 1D апериодических и периодических квазикристаллов и 1D-континуумов.
9. Класс континуально-апериодический квазикристаллический, подкласс NL00ss** состояния (t r0s r0s):
(t r0s r0s) – 3D-континуально-апериодический квазикристаллический объект из 2D апериодических квазикристаллов и 1D-континуумов.
Плоскостные (2D континуальные) классы (4 подкласса, 6 состояний вида (t t t) или производные от него).
1. Класс континуально-кристаллический, подкласс Pl состояния (τ τ r):
(t t r) – 3D-континуально-кристаллический объект из позиционно упорядоченных модульных цепочек и 2D-континуумов,
(t t rn) – 3D-континуально-кристаллический объект из позиционно упорядоченных 1D-нанофрагментов и 2D-континуумов,
(t t rf) – 3D-континуально-кристаллический объект из позиционно упорядоченных 1D локальных фракталов и 2D-континуумов.
2. Класс континуально-квазикристаллический, подкласс Pl0 состояния (t t r0):
(t t r0) – 3D-континуально-квазикристаллический объект из позиционно упорядоченных 1D квазикристаллов и 2D-континуумов.
3. Класс континуально-апериодический кристаллический, подкласс Pls состояния (t t rs):
(t t rs) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из позиционно упорядоченных 1D апериодических кристаллов и 2D-континуумов.
4. Класс континуально-апериодический квазикристаллический, подкласс Pl0s* состояния (t t r0s):
(t t r0s) – 3D-континуально-апериодический кристаллический объект из позиционно упорядоченных 1D апериодических квазикристаллов и 2D-континуумов.
Объемный (3D континуальный) класс (1 подкласс, 1 состояние вида (t t t)).
1. Класс континуальный, подкласс V состояния (t t t):
(t t t ) – 3D-континуум.
Таким образом, показана принципиальная возможность существования 83-х комплексных структурных состояний, которые характеризуют кристаллы, квазикристаллы, апериодические кристаллы, 1D и 2D-континуум содержащие объекты и возможные их комбинированные варианты. Необходимо отметить, что некоторые из проанализированных вариантов комплексных структурных состояний могут быть результатом реализации определенного фазово-разупорядоченного состояния поверхности антифрикционных и износостойких композиционных материалов и покрытий [19, 28, 29]. Эти состояния были, в частности, использованы при определении величины эффекта синергизма при трении и износе некоторых композиционных покрытий [41, 42, 44-46, 49]. Описание возможных структурных состояний модулярных структур кристаллических, наноразмерных и фрактальных объектов и их распределения на поверхности и в объеме антифрикционных композиционных материалов приведено в работах [3, 20-23].
Выводы
Рассмотрены особенности организации возможных состояний многокомпонентных детерминистических модулярных структур с дискретными и континуальными компонентами кристаллического класса (r r r). Предложена классификация возможных состояний данных многокомпонентных структур. Показана принципиальная возможность существования 83-х комплексных структурных состояний, которые характеризуют кристаллы, квазикристаллы, апериодические кристаллы, 1D и 2D-континуум содержащие объекты и возможные их комбинации. Некоторые из проанализированных вариантов состояний могут быть результатом реализации определенного фазово-разупорядоченного состояния поверхности антифрикционных и износостойких композиционных материалов и покрытий.