Ускорение расширения Вселенной (тёмная энергия [4]) и гравитационное взаимодействие свидетельствуют о двух противоположно направленных силах, действующих между массами – силе отталкивания, наблюдаемой между галактиками и силе притяжения, описываемой Ньютоновским законом всемирного тяготения. Соотношение между этими силами описывает известное уравнение А. Эйнштейна [2]:
(1)
где gab – метрический тензор, Rab – тензор Риччи, R – скалярная кривизна, Tab – тензор энергии-импульса, c – скорость света, G – гравитационная постоянная Ньютона, Λ – космологическая постоянная:
ρv – плотность энергии вакуума. К настоящему времени наблюдения за ускорением расширения Вселенной позволили определить, что
ρv = 5,98•10– 10 Дж/м3 [1].
Вместе с тем, внутри галактик обнаруживается гравитационное взаимодействие, не предусматриваемое уравнением А. Эйнштейна, условно называемое «тёмная материя» и проявляемое чрезвычайно высокой скоростью вращения галактик вокруг своего центра [5].
В настоящее время тёмную энергию и тёмную материю принято рассматривать как два независимых друг от друга явления. При этом попытки объяснения природы тёмной материи сводятся к двум вариантам – неспособностью современных средств наблюдения эту материю обнаружить и топологическими дефектами пространства-времени, то есть, возможностью формирования гравитационного поля без участия материальных частиц.
В настоящей работе предпринимается попытка рассмотрения тёмной энергии и тёмной материи как двух аспектов единого процесса течения пространственно-временного континуума.
Если наблюдаемую плотность энергии вакуума трактовать как пространственно-временной поток, источником которого является каждая точка пространственно-временного континуума, то, можно предположить, что этот поток может подчиняться уравнениям потока идеальной жидкости на достаточном удалении от массивных космических объектов, и уравнениям потока Ньютоновской жидкости вблизи таких объектов из-за возникновения градиента скорости потока. В том числе описываться различными моделями турбулентности, предполагающими образование вихрей – сворачивание в кольцо ламинарного потока пространственно-временного континуума (рис. 1).
Рис. 1. Модель формирования вихрей потока жидкости или газа, обтекающего шарообразное препятствие
Подобные вихри пространственно-временного континуума, по нашему мнению, и формируют гравитационные поля, называемые «тёмной материей». Как известно [3], сила сопротивления F потоку при его столкновении с препятствием описывается равенством:
(2)
где S – характерная площадь препятствия, d – плотность среды, ν – скорость потока, С – безразмерный коэффициент сопротивления. Полагая, что в данном случае
,
а препятствие является шаром с радиусом R, равенство (2) преобразуется в (3):
. (3)
Хотя в данном случае препятствие представляет собой кривизну пространственно-временного континуума, описываемую равенством (1) и условно представленную на рис. 2 пунктирными линиями, но в грубом приближении для оценки макроскопических процессов можно считать справедливым равенство (3).
Рис. 2. Условное представление пунктирными линиями кривизны пространственно-временного континуума, формируемой шарообразной массой
Величина F неизбежно формирует градиент скорости ν, который, в свою очередь и образует при достаточно больших массах космических объектов пространственно-временные вихри, воспринимаемые наблюдателем, как тёмная материя (рис. 3):
Рис. 3. Условная схема формирования пространственно-временных вихрей
При этом следует учесть, что в отличие от вихрей, формируемых направленными потоками жидкостей или газов только у части поверхности обтекаемого тела (правая часть рис. 1 и 3), турбулентности пространственно-временного континуума формируются вокруг всей поверхности объекта, вследствие того, что источником потока является каждая точка этого континуума (рис. 4).
Отсутствие единого подхода к теоретическому описанию турбулентности затрудняет строго математическое представление гравитационных полей, формируемых пространственно-временными вихрями и воспринимаемых как «тёмная материя», однако изложенная физическая модель единства тёмной энергии и тёмной материи может стать основой для разработки математического описания этого единства.
Рис. 4. Плоская модель формирования турбулентностей пространственно-временного континуума
Заключение
Таким образом, предлагается:
– объяснять ускорение процесса расширения Вселенной существованием пространственно-временного потока, источником которого является каждая точка пространственно-временного континуума;
– толковать отсутствие наблюдения материи, создающей дополнительное гравитационное поле внутри галактик и приводящей к чрезвычайно высокой скорости их вращения вокруг своего центра, турбулентностями пространственно– временного континуума, воспринимаемыми как гравитация;
– разработать математическое описание единства тёмной энергии и тёмной материи на основе предложенной физической модели этих явлений.