Цель: поиск оптимальных областей факторного пространства. Основной новизной предлагаемой конструкции кустореза является установка упоров-улавливателей перед фрезой. Было изучено влияние положения плоскости упоров-улавливателей по высоте по отношению к оси фрезы hУ; просвета между фрезой и прижимной планкой упоров-улавливателей lУ.
В ходе оптимизации производился поиск такого набора параметров (hУ, lУ), при которых являлись оптимальными следующие критерии: доля удаленных порослевин; средняя высота поросли hср; средняя мощность, потребляемая фрезой кустореза N. Необходимо, чтобы вероятность удаления порослевины P стремилась к единице, а показатели hср и N были как можно меньше.
(1)
Так как результаты компьютерного эксперимента имеют некоторый статистический разброс, произведено сглаживание полученных функций P(hУ, lУ), hср(hУ, lУ) и N(hУ, lУ) полиномиальной поверхностью второго порядка вида
K(hУ, lУ) = a1 hУ2 + a2 lУ2 + a3 hУ•lУ + + a4 hУ + a5 lУ + a6, (2)
где K – критерий оптимизации (P, hср или N); a1...a6 – коэффициенты многочлена.
Для определения коэффициентов зависимостей P(hУ, lУ), hср(hУ, lУ) и N(hУ, lУ) использована аппроксимация методом наименьших квадратов.
(3)
где i – номер компьютерного эксперимента; N – общее количество компьютерных экспериментов (N = 36); Kаналит. – аналитическая зависимость критерия K от входных параметров; Kiэксп. – экспериментально определенное значение критерия K для i-го компьютерного эксперимента.
Аппроксимация методом наименьших квадратов произведена с использованием математического пакета MathCAD 14, получены следующие аналитические выражения:
P(hУ, lУ) = –0,180 hУ2 – 0,156 lУ2 – 0,151 hУ•lУ + + 1,321 hУ – 2,376 lУ + 90,336; (4)
hср(hУ, lУ) = 0,100 hУ2 – 0,565 lУ2 + + 0,098 hУ•lУ – 0,742 hУ + 4,150 lУ + 51,229; (5)
N(hУ, lУ) = 0,330 hУ2 – 76,128 lУ2 + 14,458 hУ•lУ – – 32,041 hУ + 295,084 lУ + 2,050·103. (6)