В промышленности и научно-прикладных исследованиях физико-химических свойств жидких и газообразных сред используют разные способы разделения смешанных объёмов разнородных частиц (смеси, жидкости разной плотности, эмульсии, твёрдые материалы, взвеси, твёрдые частицы или капельки в газе) в зависимости от размеров исследуемых веществ либо осаждение в гравитационном поле, либо центрифугирование [1].
В гравитационном поле осаждаться способны только достаточно крупные частицы, не подверженные тепловому (броуновскому) движению. Установившаяся скорость осаждения частиц зависит от массы, размера и формы частиц, вязкости и плотности среды. При этом, чем больше масса и размеры частиц, тем больше скорость оседания. Для более мелких частиц, например, молекул природных и синтетических полимеров, обычно используют центрифугирование. Сепараторы, работающие на основе выше приведенных способов, имеют достаточно громоздкие (крупногабаритные) по исполнению конструкции.
Данная работа посвящена модели сепарации наночастиц световым полем, являющейся альтернативной выше приведенным методам, позволяющей создавать компактные сепараторы мелких частиц.
Рис. 1. Схема оптической сепарации наночастиц
Рассмотрим прозрачную наносуспензию, освещаемую потоком лазерного излучения с однородным распределением интенсивности (рис. 1). На наночастицу действует сила светового давления:
, (1)
где I0 – интенсивность света,
, (2)
, (3)
где n1, n2 – показатели преломления веществ дисперсионной и дисперсной сред соответственно, 
– коэффициент подвижности частиц, η – вязкость жидкости, a – радиус частицы, λ – длина волны излучения, c0 – скорость света.
Индуцированное световое давление приводит к изменению концентрации частиц, описываемой следующим уравнением [2]:
, (4)
где скорость частицы 
, 
– массовая концентрация дисперсных частиц, D – коэффициент диффузии. В одномерном случае скорость наночастиц в жидкой среде удобно представить в виде 
, где
.
Решение уравнения (4) на участке z
с учетом отсутствия потока частиц на верхней и нижней границах [3]:
(5)
где C0 – начальная концентрация наночастиц, 
l – высота кюветы, 
. Как показывает анализ этого выражения установление равновесия фактически происходит уже при 
(для u = 3).
В стационарном режиме выражение (5) можно представить в виде зависимости концентрации частиц от интенсивности излучения и высоты:
. (6)
На рис. 2 показана расчетная зависимость концентрации наночастиц на полувысоте кюветы от интенсивности излучения в стационарном режиме.
Рис. 2. Зависимость концентрации наночастиц на полувысоте кюветы от интенсивности излучения (в отн. ед.)
Рис. 3. Зависимость относительной концентрации наночастиц в световом поле от высоты для двух наносуспензий, радиусы частиц в которых отличаются в 2 раза
На рис. 3 показана зависимость относительной концентрации наночастиц в световом поле от высоты для двух наносуспензий, радиусы частиц в которых отличаются в 2 раза.
Видно, что для частиц с меньшим радиусом концентрация С2 практически не отличается от первоначальной, в то время как для больших частиц С1 резко падает с высотой.
Это связано с резкой зависимостью (как радиус в 5-й степени) скорости осаждения от радиуса частицы, что, как мы считаем, может позволить значительно более эффективно разделять полидисперсные смеси.
Выводы
Таким образом, в работе получено точное решение одномерной нестационарной задачи светоиндуцированного массопереноса. Показано, что скорость светоиндуцированного осаждения характеризуется резкой зависимостью (как радиус в 5-й степени) от радиуса частицы, что может позволить эффективно разделять полидисперсные смеси. Предложенный метод сепарации наночастиц актуален при исследовании дисперсных жидкофазных сред, а также для оптической диагностики таких сред [4-8], как альтернативный методу центрифугирования.