Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,570

СТАЦИОНАРНОЕ ТЕПЛОВОЕ ПОЛЕ БЕСКОНЕЧНОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЫ НАНОМЕТРОВОЙ ТОЛЩИНЫ

Юров В.М. 1 Лауринас В.Ч. 1 Гученко С.А. 1 Завацкая О.Н. 1
1 Санкт-Петербург
1. Юров В.М., Лауринас В.Ч. и др. // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 7. – С. 88–93.

Во всех руководствах по расчету тепловых полей тонких покрытий космической и авиационной техники исходят из классических уравнений теплопроводности, где коэффициент теплопроводности считается постоянной величиной. Однако при толщине пленки менее 50–100 нм в ее физических свойствах начинают сказываться размерные эффекты. Рассмотрим задачу о тепловом поле неограниченной пластины толщиной δ. Ограничимся стационарным случаем. Тогда уравнение теплопроводности имеет вид:

Eqn85.wmf (1)

В классическом случае l = const, а в нашем – l = l0(1 – a/a + x) [1]. Здесь a размерный фактор. С учетом размерного эффекта, уравнение (1) приводится к виду:

Eqn86.wmf (2)

Здесь С1 – постоянная интегрирования. Решение уравнения (2) имеет вид:

Eqn87.wmf (3)

Если в (1) l = const, то имеем классическое решение задачи:

Eqn88.wmf (4)

В отличие от классической задачи (4) в уравнении (3) появляется логарифмический член. Это приводит к расходимости в начале координат. Поэтому граничные условия нужно задавать не при х = 0, а при x = lдБ – длине де Бройлевской волны электронов.


Библиографическая ссылка

Юров В.М., Лауринас В.Ч., Гученко С.А., Завацкая О.Н. СТАЦИОНАРНОЕ ТЕПЛОВОЕ ПОЛЕ БЕСКОНЕЧНОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЫ НАНОМЕТРОВОЙ ТОЛЩИНЫ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2013. – № 10-3. – С. 514-514;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=4278 (дата обращения: 23.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074