Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. ПРИМЕРЫ, УПРАЖНЕНИЯ, КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ (УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ)

Сафронова Т.И. 1 Степанов В.И. 2
1 Кубанский государственный аграрный университет
2 Алтайский экономико-юридический институт

В настоящее время количественные методы в сельскохозяйственном эксперименте приобретают ведущее значение. Все процессы, происходящие в природе, являются результатом взаимодействия многих факторов. Для того чтобы изучить эти процессы и в дальнейшем ими управлять, необходимо выяснить, какую роль в рассматриваемом процессе играет каждый фактор в отдельности. Все факторы необходимо выразить в количественных оценках и далее использовать статистические методы. Применение этих методов почти всегда связано с большим объемом вычислений.

Теория вероятностей изучает общие закономерности случайных массовых явлений. В математической статистике разрабатываются методы обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений. В отличие от математической статистики, имеющей дело с результатами наблюдений случайных явлений, теория вероятностей формально изучает закономерности случайных явлений и имеет дело с моделями случайных явлений.

Математическая статистика, опираясь на вероятностные модели, в свою очередь, влияет на развитие теории вероятностей. Окружающий нас мир многообразен, и задачи, возникающие при изучении тех или иных случайных явлений, при обработке результатов наблюдений над ними, требуют разработки новых вероятностных моделей. Необходимо развивать методы, позволяющие делать достаточно точные выводы о генеральной совокупности на основании выборочных измерений на отдельных образцах.

Методы математической статистики позволяют посредством детального статистического анализа сделать научно достоверные выводы и заключения. С помощью математико-статистических методов можно не только указать оценки параметров генеральной совокупности на основании ряда единичных измерений, но и сделать выводы относительно точности оценки. Математическая статистика – это наука об общих способах обработки результатов эксперимента. Эксперименты в различных науках обладают тем общим свойством, что на их результат влияют не только факторы, регулируемые экспериментатором, но и множество других случайных факторов.

Методы теории вероятностей в настоящее время проникли в самые различные отрасли знании, они являются основой создания многих современных научных направлений: теории управления, теории распознавания образов, теории надежности, теории массового обслуживания и т.д. Математическая статистика дает математически обоснованный аппарат для решения задач управления и прогнозирования.

Учебное пособие призвано помочь студентам в изучении основ теории вероятностей и математической статистики для решения практических задач. Обработав результаты наблюдений, исследователь выдвигает ряд предположений о том, что рассматриваемое явление можно описать той или иной вероятностной моделью. Далее, используя статистические методы, можно дать ответ, какое из предположений принять.

Тщательно собранные и проанализированные числовые данные представляют собой наиболее объективный фундамент для построения теории и формирования понимания любого вопроса. Статистика дает возможность анализировать данные, выявлять и изучать тенденции и зависимости, пересматривать и вносить изменения в теории. Поэтому исследователь должен знать о преимуществах и ограничениях наиболее часто используемых статистических методов, уметь интерпретировать статистические показатели и понимать, какие статистические методы подходят для конкретного набора данных и конкретной цели.

В пособии много задач из сельскохозяйственной практики.

Проводилось испытание восьми сортов озимой пшеницы. Каждый сорт высевался на шести делянках одинаковой площади. При 5 %-м уровне значимости проверить гипотезу о существенности различий в средней урожайности двух сортов пшеницы (номера сортов даются студенту преподавателем).

Поток событий можно рассматривать как тип условий, в которых возникает распределение Пуассона. Тогда указывается среднее число появления данного события в некоторой области и размеры самой области. События в области задания должны быть распределены равномерно и поодиночке и положение каждого из них случайно.

Распределение Пуассона играет важную роль в системе массового обслуживания, когда предполагается, что существует некоторый пуассоновский поток требований с интенсивностью (например, среднее число людей, подходящих к кассе магазина за единицу времени). Как систему массового обслуживания можно трактовать фильтрацию влаги в почве, где функцию «касс» выполняют поры, «очередей» – поверхностный сток, возникающий в тех случаях, когда подавляющее большинство пор заполнено водой, а вода продолжает поступать с осадками. Разложение опада в лесу также можно рассматривать как систему массового обслуживания, где в качестве «кассиров» выступают почвенные беспозвоночные и микроорганизмы. Подстилку на поверхности почвы и гумус можно трактовать как «очередь» в системе обслуживания. С этих позиций развитие болота или чернозема можно рассматривать как результат формирования бесконечной очереди.

Пособие предназначено для студентов специальностей сельскохозяйственного профиля очной и заочной форм обучения. Весь материал книги разбит на главы, а главы – на параграфы. Каждый параграф – это отдельная тема. В начале параграфа приводится необходимый минимум теоретических сведений, затем подробно разбираются примеры. После примеров предлагаются упражнения для самостоятельной работы и типовые контрольные задания. Содержание пособия соответствует учебной программе и требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.


Библиографическая ссылка

Сафронова Т.И., Степанов В.И. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. ПРИМЕРЫ, УПРАЖНЕНИЯ, КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ (УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ) // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2013. – № 11-1. – С. 116-117;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=4366 (дата обращения: 19.09.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074