Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,570

Фрактальная модель повышения пластичности нанокомпозитов поливинилхлорид/карбонат кальция

Афашагова З.Х. Козлов Г.В. Маламатов А.Х.

Как хорошо известно [1], охрупчива-ние является одним из основных недос­татков полимерных композитов. Как пра­вило, повышение содержания наполните­ля приводит к снижению пластичности композита, что выражается в уменьше­нии его предельной деформации до разрушения или ударной вязкости. Однако в случае нанокомпозитов эта общая тен­денция нарушается. Так, для дисперсно-наполненных полимерных нанокомпози-тов [2, 3] и нанокомпозитов, наполнен­ных углеродными нанотрубками [4] был отмечен существенный рост пластично­сти по мере увеличения содержания на-нонаполнителя. Поэтому целью настоя­щей работы является разработка фрак­тальной модели для количественного описания увеличения пластичности (деформации до разрушения) дисперсно-наполненных нанокомпозитов поливи­нил-хлорид/карбонат кальция, приготов­ленных полимеризацией in situ [2].

Нанокомпозиты поливинилхлорид/ карбонат кальция (ПВХ/СаСО3) были синтезированы суспензионной полимери­зацией in situ. Размер частиц СаСО3 со­ставлял 44 нм, содержание - 2,5; 5,0 и 7,5 масс. %. Подробности изготовления нанокомпозитов ПВХ/СаСО3 приведены в работе [2].

Испытания на растяжение образцов нанокомпозитов ПВХ/СаСО3 выполнены на приборе Instron (модель 4206) при ско­рости ползуна 5 мм/мин и температуре испытаний 293 К. Механические данные для каждого состава нанокомпозитов по­лучены усреднением результатов пяти испытаний [2].

Испытания на растяжение исследуе­мых образцов нанокомпозитов ПВХ/ СаСО3 обнаружили экстремальное увели­чение их пластичности, характеризуемое деформацией до разрушения ер, по мере роста содержания нанонаполнителя фн (см. рис. 1). В рамках фрактального анализа предельная степень вытяжки Хр по­лимерных материалов оценивается сле­дующим уравнением [5]:

где С¥ - характеристическое отношение, которое служит показателем гибкости по­лимерной цепи [6], D4 - фрактальная раз­мерность участка цепи между точками ее фиксации (узлами химической сшивки, физическими зацеплениями, областями локального порядка и т. п.) [7].

 

Величины Ер и Хр связаны между со­бой простым соотношением:

Оценить входящие в уравнение (1) параметры можно следующим образом. Сначала рассчитывалась фрактальная (хаусдорфова) размерность df структуры нанокомпозита согласно формуле [8]:

Далее можно рассчитать величину с¥ согласно уравнению [7]:

где σт - предел текучести, Ен - модуль упругости нанокомпозита.

Фрактальная размерность D4 оценена из уравнения [7]:

 

где d - евклидова размерность простран­ства, в котором рассматривается фрактал (очевидно, в нашем случае d=3), n - коэф­фициент Пуассона, оцениваемый по ре­зультатам механических испытаний с по­мощью соотношения [9]:

где nкл - число статистических сегментов на участок цепи между кластерами, опре­деляемое согласно формуле [7]:

где φкл - относительная доля областей ло­кального порядка (кластеров), которую можно оценить с помощью уравнения [7]:

 

где S - площадь поперечного сечения мак­ромолекулы, равная для ПП 21,4 А2 [10].

На рис. 1 приведено сравнение экспе­риментальных и рассчитанных согласно уравнениям (1)-(8) значений деформации до разрушения εр как функции содержа­ния СаСО3 λн для нанокомпозитов ПВХ/СаСО3. Как можно видеть, получено превосходное качественное и достаточно хорошее количественное (среднее расхо­ждение экспериментально полученных и теоретически рассчитанных величин εр составляет ~ 16 %) соответствие теории и эксперимента. Таким образом, уравне­ния (1)-(8) позволяют получить ясную фи­зическую картину увеличения пластично­сти нанокомпозитов ПВХ/СаСО3. Осно­вой этого эффекта является увеличение модуля упругости нанокомпозитов Ен по мере роста ]н в интервале 0-0,05 и после­дующее его снижение при jн=0,075 вслед­ствие агрегации частиц СаСО3, что приво­дит к экстремальной зависимости dfн) согласно уравнениям (3) и (4). Поскольку df является основной структурной харак­теристикой нанокомпозита, определяющей основные структурные параметры (см. уравнения (5), (6) и (8)), то в конеч­ном итоге указанное поведение df опреде­ляет и изменение свойств нанокомпозита, а том числе и εр.

На рис. 2 приведена зависимость εр(df), из которой следует, что при df» 2,66 величина εр = 0, т.е. реализуется идеально хрупкое разрушение нанокомпозитов ПВХ/СаСО3. Это означает, что для ука­занных нанокомпозитов в интервале df ≤ 2,66 разрушение реализуется преобладающим трещинообразованием на всех стадиях этого процесса [8]. Экстраполя­ция линейной зависимости вр(а0 к макси­мальному для реальных твердых тел зна­чению df=2,95 дает максимальную пре­дельную деформацию εрmах = 1,28 для ис­следуемых нанокомпозитов.

Таким образом, результаты настоящей работы показали, что изменение пластич­ности нанокомпозитов ПВХ/СаСО3 (экстремальное увеличение по мере роста Хн) обусловлено таким же изменением мо­дуля упругости при примерно постоянном пределе текучести. Этот эффект может быть количественно описан в рамках фрактального анализа. Снижение модуля упругости вследствие агрегации частиц нанонаполнителя при повышении его со­держания определяет снижение пластич­ности нанокомпозитов. 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.    Филипс Д., Харрис Б. В кн.: Про­мышленные полимерные композицион­ные материалы. / Ред. Ричардсон М.О.В. М., Химия. 1980. - С. 50-146.

2.    Xie X.-L., Liu Q.-X., Li R.K.-Y., Zhou X.-P., Zhang Q.-X., Yu Z.-Z., Mai Y.-W. // Polymer. - 2004. - V. 45. - № 20. - P. 6665-6673.

3.  Tanniru M., Misra R.D.K. // Mater. Sci. Engng. - 2005. - V. 405A. - № 1. - P. 178-193.

4.    Козлов Г.В., Буря А.И., Афашаго-ва З.Х., Микитаев А.К. // Нанотехника. -2008. - № 2(14). - С. 33-36.

5.    Козлов Г.В., Сердюк В.Д., Дол-бин И. В. // Материаловедение. - 2000. -№ 12. - С. 2-5.

6.  Будтов В.П. Физическая химия растворов полимеров. С-Пб., Химия. 1992. -384 с.

7.  Kozlov G.V., Zaikov G.E. Structure of the Polymer Amorphous State. UtrechtBoston, Brill Academic Publishers. 2004. - 465 p.

8.    Баланкин А.С. Синергетика дефор­мируемого тела. М., Изд-во Министерства Обороны СССР. 1991. - 404 с.

9.    Козлов Г.В., Сандитов Д.С. Ангар­монические эффекты и физико-механические свойства полимеров. Ново­сибирск, Наука. 1994. - 261 с.

10.  Aharoni S.M. // Macromolecules. - 1985. - V. 18. - № 12. - P. 2624-2630.


Библиографическая ссылка

Афашагова З.Х., Козлов Г.В., Маламатов А.Х. Фрактальная модель повышения пластичности нанокомпозитов поливинилхлорид/карбонат кальция // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2009. – № 3. – С. 38-0;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=5 (дата обращения: 23.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074