Социальные преобразования, происходящие в нашей стране, создали определенные условия для перестроечных процессов в сфере образования - это создание новых типов школ, дифференциация и вариатиза-ция учебных заведений, активное внедрение в практику различных инноваций, авторских программ и учебников. На волне этого инновационного движения начальное образование приобретает развивающий характер.
Сегодня развитие учащихся, как ведущую цель обучения признали все - на официальном уровне, на уровне исследователей и учителей.
Б настоящее время стали уделять должное внимание этой проблеме в государственных документах, разработанных в последние годы органами управления образованием, где говорится о том, что новое общество нельзя построить на фундаменте старой школы. Закон РФ об образовании провозгласил новые принципы Государственной политики в сфере образования. Первым из этих принципов является адаптивность системы образования к уровню и особенностям развития и подготовки обучающихся.
Бопросами развития детей
младшего школьного возраста, проблемами формирования приемов мышления, в процессе обучения математике занимались как психологи: С.Л.Рубинштейн, Д.Н.Богоявленский, Н.А.Менчинская, А.А.Люблинская, Н.Ф.Талызина, так и дидакты, методисты-
ученые: А.М.Пышкало, М.А.Бантова, Г.М.Бельтюкова, Н.Б.Истомина, С.И.Болкова, Б.Б.Давыдова, Л.Б.Занков.
При всем многообразии концепций, подходов, аспектов исследований данной проблемы все авторы единодушны в том, что обучение детей в школе должно стать эффективным средством развития умственной деятельности учащихся.
Рассмотрим непосредственно приемы умственной деятельности - анализ и синтез. Так как оба эти процесса функционируют в тесной взаимосвязи и являются двумя сторонами единого акта познания, то целесообразнее было бы рассмотреть их в комплексе.
Бсякая высшая форма анализа неразрывно связана с синтезом. Бычленение комплексов элементов уже означает, что анализ предполагает синтезирование, что он опирается на синтез и осуществляется через него, а синтезирование в свою очередь, предполагает в качестве необходимого условия анализ. Таким образом, основная закономерность в развитии анализа и синтеза, которая обнаруживается как в простых, так и в сложных видах деятельности, - это тенденция к выравниванию уровней анализа и синтеза, к их тесному сближению. [1]
С.Л.Рубинштейн писал: «Для глубокого познания требуется раскрытие внутренних связей, закономерностей и существенных свойств. Это осуществляется мыслительными операциями - анализом и синтезом». [2]
Анализ (от греч. analysis - разложение, расчленение) - процесс расчленения целого на части. Это мысленное расчленение предмета, явления, ситуации и выявления составляющих его элементов, частей, моментов, сторон; анализом вычленяются явления из тех случайных, несущественных связей, которыми они часто даны в восприятии. Анализ включен во все акты практического и познавательного взаимодействия организма со средой и, как необходимый этап познания, неразрывно связан с синтезом. Процесс анализа выражается в том, что тот или иной объект, явление изучается в его частях. При этом изучаются не только части целого с их признаками и свойствами, но и разнообразные связи и отношения, в которых эти части находятся.
Анализ может быть различным по своему объему. Аналитическому рассмотрению может быть подвергнута одна часть целого предмета или явления с ее качествами и свойствами. Но анализу может быть подвергнут данный предмет или явление во многих его частях с их признаками. Б ходе анализа какого-либо предмета те или иные его свойства, которые являются наиболее важными, значимыми, существенными, оказываются особенно сильными раздражителями и поэтому выступают на передний план. Анализ как мыслительная деятельность может опираться преимущественно на прошлые знания.
Синтез (от греч. synthesis - соединение, сочетание, составление) - включенный в акты взаимодействия организма со средой процесс практического или мысленного воссоединения целого из частей или соединения различных элементов в единое целое.
Части любого целого всегда находятся в каких-либо связях или отношениях друг другу. Процесс схватывания, вскрытия этих отношений или связи между частями целого и тем самым познание или создание целого как такового и есть синтез. Синтез восстанавливает расчленяемое анализом целое, вскрывая более или менее существенные связи и отношения выделенных анализом элементов. Синтез бывает различным по своему объему, по охвату синтезируемых элементов целого. Синтез выступает составным элементом любой мыслительной деятельности: индукции, обобщения, формирования понятий, нахождения связей и отношений. Физиологическая основа синтеза - замыкание временных нервных связей в коре головного мозга.
Анализ расчленяет проблему; синтез по-новому объединяет данные для ее решения. Анализируя и синтезируя, мысль идет от более или менее расплывчатого представления о предмете к понятию, в котором анализом выявлены основные элементы и синтезом раскрыты существенные связи целого.
Анализ и синтез, как и все мыслительные операции, возникают сначала в плане действия. Теоретическому мыслительному анализу предшествовал практический анализ вещей в действии, которое расчленяло их в практических целях. Точно так же, теоретический синтез формировался в практическом синтезе, в производственной деятельности людей. Формируясь сначала в практике, анализ и синтез затем становятся операциями или сторонами теоретического мыслительного процесса.
Б содержании научного знания, в логическом содержании мышления анализ и синтез неразрывно взаимосвязаны. Б плане логики, которая рассматривает объективное содержание мышления в отношении его истинности, анализ и синтез поэтому непрерывно переходят друг в друга.
Анализ без синтеза порочен; попытки одностороннего применения анализа вне синтеза приводят к механическому сведению целого к сумме частей. Точно так же невозможен и синтез без анализа, так как синтез должен восстановить в мысли целое в существенных взаимосвязях его элементов, которые выделяет анализ.
Если в содержании научного знания, для того чтобы оно было истинным, анализ и синтез должны как две стороны целого строго покрывать друг друга, то в течение мыслительного процесса они, оставаясь по существу неразрывными и непрерывно переходя друг в друга, могут поочередно выступать на передний план. Господство анализа либо синтеза на том или ином этапе мыслительного процесса может быть обусловлено, прежде всего характером материала. Если материал, исходные данные проблемы не ясны, их содержание не четко, тогда на первых этапах неизбежно более или менее длительное время в мыслительном процессе будет преобладать анализ. Если наоборот, к началу мыслительного процесса все данные выступают перед мыслью с достаточной отчетливостью, тогда мысль сразу пойдет преимущественно по пути синтеза.
Формирование навыков аналитико-синтетической деятельности учащихся связано с овладением ими такими мыслительными операциями, как сравнение, абстрагирование, конкретизация, классификация, систематизация, обобщение.
При обучении математике этот прием наиболее часто используется как при выполнении различных упражнений, так и при решении текстовых задач. Во внешнем плане он может проявляться в разных видах: переформулировке условия и требования задачи, постановке и разрешении производных заданий, получение следствий из определенных данных. Например, требуется узнать: на сколько 33 больше 19? Заменяя это требование на равносильные, а именно: чему равна разность 33 и 19? На сколько 19 меньше 33? и т.п. мы выявляем новые стороны данного объекта, которые фиксируются в новых понятиях.
Получение следствий из данного понятия позволяет раскрыть его признаки, которые явно не заданы. Например, единичное понятие - число 236. Какие следствия можно получить в результате его анализа? Это трехзначное число, оно больше 200, меньше 300, четкое, в нем 2 сотни, 23 десятка, 236 единиц, в виде суммы разрядных слагаемых число можно записать так: 200 + 30 + 6, в нем цифра 3 обозначает 3 десятка, цифра 2 - две сотни.
Рассмотрение с различных точек зрения одного и того же объекта является внешним проявлением анализа через синтез. Умение пользоваться этим приемом формируется в процессе выполнения специальных упражнений. Например, дана сумма 24 + 36. Какие следствия могут быть получены из этой записи? (Сумма чисел равна 60; если из 60 - 24, то получим 36; число 60 на 36 больше, чем 24, и т.д.).
Ценность приведенных упражнений в том, что:
а) они помогают постепенно овладеть важнейшим механизмом мышления - анализом через синтез, а также различными приемами учебной деятельности;
б) их выполнение способствует развитию мышления учащихся, а частности таких его качеств, как гибкость, умение видеть данный объект в разных качествах и отношениях;
в) они обеспечивают преемственность в обучении математике школьников начальных и старших классов.
Вывод: варьирование упражнений в процессе обучения является необходимым условием для формирования таких приемов умственных действий, как анализ и синтез.
Развитие анализа проходит также ряд этапов: от частичного к комплексному и системному. Преобладающим видом анализа у младшего школьника является частичный и комплексный. Очень часто ученики, особенно первоклассники, анализируют только отдельные части или свойства предмета. При этом выделенное они просто рядополагают, но не соотносят одно с другим. Б результате усвоения учебного материала оказывается частичным, односторонним.
При комплексном анализе усвоение учебного материала более полное, так как учащиеся рассматривают более или менее все части или свойства изучаемого предмета, но взаимосвязи между ними еще не устанавливают, т.е. они просто перечисляют в определенной последовательности выделяемые части или свойства предметов.
На следующем этапе развития анализа младшие школьники проводят системный анализ изучаемых предметов и явлений. Они располагают части и свойства предметов в определенной системе, находят главные части и свойства, устанавливают их взаимосвязь и взаимозаменяемость.
Таким образом, аналитическая деятельность младшего школьника развивается в направлении от наглядно-действенного к умственному и далее к абстрактно-умственному анализу; от анализа отдельного предмета, явления к анализу связей и отношений между предметами и явлениями.
Развитие анализа протекает одновременно с развитием синтеза: от простого, суммирующего, к более широкому и сложному.
Б результате части целого соединяются вместе, составляя простую сумму признаков (суммирующий синтез).
При помощи синтеза учащиеся составляют план того или иного изученного ими раздела программы. Почти любая учебная работа совершается посредством синтезирующего мышления. Синтез может происходить в наглядной ситуации, не отрываясь от действий с предметами. Такой синтез чаще встречается у младших школьников. По мере обучения процесс синтеза начинает совершенствоваться у учащихся не только в процессе восприятия, но и на основе прошлых знаний.
Подлинный синтез дает качественно новый результат, новое знание действительности.
Характерно, что анализ для младших школьников является более легким мыслительным процессом и развивается значительно быстрее, чем синтез. Анализ и синтез тесно взаимосвязаны, они совершаются в единстве. Чем глубже анализ, тем полнее синтез. В свою очередь, синтез оказывает влияние на качество анализа.
Б учебной работе школьника в отдельных случаях обычно преобладают то синтез, то анализ. Преобладание синтеза или анализа в учебной работе зависит от содержания учебного материала, от целевой установки изучения данного материала и от индивидуально-типологических особенностей мышления учащихся.
Аналитическую работу облегчает такая группировка материала, при которой подлежащий выделению признак встречается в наиболее разнообразных комбинациях.
Синтетическую работу сложения признаков облегчает такая группировка материала, при которой подлежащие связыванию элементы находятся в наиболее ясной, отчетливой, а главное очищенной от всего постороннего связи.
Таким образом, основная закономерность в развитии анализа и синтеза, которая обнаруживается как в простых, так и в сложных видах деятельности, - это тенденция к выравниванию уровней анализа и синтеза, к их тесному сближению.
Список литературы
1. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М., «Просвещение», 1968, с.79-82.
2. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. - Государственное учебно-педагогическое издательство НАРКОМ-ПРОСА РСФСР, - М., 1940, сч. 296-297.
Библиографическая ссылка
Баматова Д.К. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2010. – № 5. – С. 135-140;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=694 (дата обращения: 17.08.2024).