Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,564

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Баматова Д.К.

Социальные преобразования, происходя­щие в нашей стране, создали определенные условия для перестроечных процессов в сфере образования - это создание новых типов школ, дифференциация и вариатиза-ция учебных заведений, активное внедре­ние в практику различных инноваций, ав­торских программ и учебников. На волне этого инновационного движения начальное образование приобретает развивающий ха­рактер.

Сегодня развитие учащихся, как ведущую цель обучения признали все - на офици­альном уровне, на уровне исследователей и учителей.

Б настоящее время стали уделять должное внимание этой проблеме в государственных документах, разработанных в последние годы органами управления образованием, где говорится о том, что новое общество нельзя построить на фундаменте старой школы. Закон РФ об образовании провоз­гласил новые принципы Государственной политики в сфере образования. Первым из этих принципов является адаптивность си­стемы образования к уровню и особенно­стям развития и подготовки обучающихся.

Бопросами развития детей младшего школьного возраста, проблемами формирования приемов мышления, в процессе обучения математике занимались как психологи: С.Л.Рубинштейн, Д.Н.Богоявленский, Н.А.Менчинская, А.А.Люблинская, Н.Ф.Талызина, так и дидакты, методисты-
ученые: А.М.Пышкало, М.А.Бантова, Г.М.Бельтюкова, Н.Б.Истомина, С.И.Болкова, Б.Б.Давыдова, Л.Б.Занков.

При всем многообразии концепций, под­ходов, аспектов исследований данной про­блемы все авторы единодушны в том, что обучение детей в школе должно стать эф­фективным средством развития умственной деятельности учащихся.

Рассмотрим непосредственно приемы умственной деятельности - анализ и син­тез. Так как оба эти процесса функциониру­ют в тесной взаимосвязи и являются двумя сторонами единого акта познания, то целе­сообразнее было бы рассмотреть их в ком­плексе.

Бсякая высшая форма анализа неразрывно связана с синтезом. Бычленение комплексов элементов уже означает, что анализ предпо­лагает синтезирование, что он опирается на синтез и осуществляется через него, а син­тезирование в свою очередь, предполагает в качестве необходимого условия анализ. Таким образом, основная закономерность в развитии анализа и синтеза, которая обна­руживается как в простых, так и в сложных видах деятельности, - это тенденция к вы­равниванию уровней анализа и синтеза, к их тесному сближению. [1]

С.Л.Рубинштейн писал: «Для глубокого познания требуется раскрытие внутренних связей, закономерностей и существенных свойств. Это осуществляется мыслительны­ми операциями - анализом и синтезом». [2]

Анализ (от греч. analysis - разложение, расчленение) - процесс расчленения цело­го на части. Это мысленное расчленение предмета, явления, ситуации и выявления составляющих его элементов, частей, мо­ментов, сторон; анализом вычленяются яв­ления из тех случайных, несущественных связей, которыми они часто даны в восприя­тии. Анализ включен во все акты практиче­ского и познавательного взаимодействия ор­ганизма со средой и, как необходимый этап познания, неразрывно связан с синтезом. Процесс анализа выражается в том, что тот или иной объект, явление изучается в его ча­стях. При этом изучаются не только части целого с их признаками и свойствами, но и разнообразные связи и отношения, в кото­рых эти части находятся.

Анализ может быть различным по свое­му объему. Аналитическому рассмотрению может быть подвергнута одна часть цело­го предмета или явления с ее качествами и свойствами. Но анализу может быть подвер­гнут данный предмет или явление во многих его частях с их признаками. Б ходе анализа какого-либо предмета те или иные его свой­ства, которые являются наиболее важными, значимыми, существенными, оказывают­ся особенно сильными раздражителями и поэтому выступают на передний план. Ана­лиз как мыслительная деятельность может опираться преимущественно на прошлые знания.

Синтез (от греч. synthesis - соединение, сочетание, составление) - включенный в акты взаимодействия организма со средой процесс практического или мысленного вос­соединения целого из частей или соедине­ния различных элементов в единое целое.

Части любого целого всегда находятся в каких-либо связях или отношениях друг другу. Процесс схватывания, вскрытия этих отношений или связи между частями целого и тем самым познание или создание цело­го как такового и есть синтез. Синтез вос­станавливает расчленяемое анализом целое, вскрывая более или менее существенные связи и отношения выделенных анализом элементов. Синтез бывает различным по своему объему, по охвату синтезируемых элементов целого. Синтез выступает со­ставным элементом любой мыслительной деятельности: индукции, обобщения, фор­мирования понятий, нахождения связей и отношений. Физиологическая основа синте­за - замыкание временных нервных связей в коре головного мозга.

Анализ расчленяет проблему; синтез по-новому объединяет данные для ее решения. Анализируя и синтезируя, мысль идет от бо­лее или менее расплывчатого представления о предмете к понятию, в котором анализом выявлены основные элементы и синтезом раскрыты существенные связи целого.

Анализ и синтез, как и все мыслитель­ные операции, возникают сначала в плане действия. Теоретическому мыслительно­му анализу предшествовал практический анализ вещей в действии, которое расчле­няло их в практических целях. Точно так же, теоретический синтез формировался в практическом синтезе, в производственной деятельности людей. Формируясь сначала в практике, анализ и синтез затем становятся операциями или сторонами теоретического мыслительного процесса.

Б содержании научного знания, в логи­ческом содержании мышления анализ и синтез неразрывно взаимосвязаны. Б плане логики, которая рассматривает объективное содержание мышления в отношении его ис­тинности, анализ и синтез поэтому непре­рывно переходят друг в друга.

Анализ без синтеза порочен; попытки од­ностороннего применения анализа вне син­теза приводят к механическому сведению целого к сумме частей. Точно так же невоз­можен и синтез без анализа, так как синтез должен восстановить в мысли целое в суще­ственных взаимосвязях его элементов, кото­рые выделяет анализ.

Если в содержании научного знания, для того чтобы оно было истинным, анализ и синтез должны как две стороны целого строго покрывать друг друга, то в течение мыслительного процесса они, оставаясь по существу неразрывными и непрерывно переходя друг в друга, могут поочередно выступать на передний план. Господство анализа либо синтеза на том или ином эта­пе мыслительного процесса может быть обусловлено, прежде всего характером ма­териала. Если материал, исходные данные проблемы не ясны, их содержание не четко, тогда на первых этапах неизбежно более или менее длительное время в мыслитель­ном процессе будет преобладать анализ. Если наоборот, к началу мыслительно­го процесса все данные выступают перед мыслью с достаточной отчетливостью, тог­да мысль сразу пойдет преимущественно по пути синтеза.

Формирование навыков аналитико-синтетической деятельности учащихся связано с овладением ими такими мысли­тельными операциями, как сравнение, аб­страгирование, конкретизация, классифика­ция, систематизация, обобщение.

При обучении математике этот прием наиболее часто используется как при вы­полнении различных упражнений, так и при решении текстовых задач. Во внешнем пла­не он может проявляться в разных видах: переформулировке условия и требования задачи, постановке и разрешении произ­водных заданий, получение следствий из определенных данных. Например, требует­ся узнать: на сколько 33 больше 19? Заменяя это требование на равносильные, а именно: чему равна разность 33 и 19? На сколько 19 меньше 33? и т.п. мы выявляем новые стороны данного объекта, которые фиксируют­ся в новых понятиях.

Получение следствий из данного понятия позволяет раскрыть его признаки, которые явно не заданы. Например, единичное по­нятие - число 236. Какие следствия мож­но получить в результате его анализа? Это трехзначное число, оно больше 200, меньше 300, четкое, в нем 2 сотни, 23 десятка, 236 единиц, в виде суммы разрядных слагаемых число можно записать так: 200 + 30 + 6, в нем цифра 3 обозначает 3 десятка, цифра 2 - две сотни.

Рассмотрение с различных точек зрения одного и того же объекта является внешним проявлением анализа через синтез. Умение пользоваться этим приемом формируется в процессе выполнения специальных упраж­нений. Например, дана сумма 24 + 36. Какие следствия могут быть получены из этой за­писи? (Сумма чисел равна 60; если из 60 - 24, то получим 36; число 60 на 36 больше, чем 24, и т.д.).

Ценность приведенных упражнений в том, что:

а)   они помогают постепенно овладеть важнейшим механизмом мышления - анализом через синтез, а также различными приемами учебной деятельности;

б)  их выполнение способствует развитию мышления учащихся, а частности таких его качеств, как гибкость, умение видеть данный объект в разных качествах и отношениях;

в)  они обеспечивают преемственность в обучении математике школьников начальных и старших классов.

Вывод: варьирование упражнений в про­цессе обучения является необходимым условием для формирования таких приемов умственных действий, как анализ и синтез.

Развитие анализа проходит также ряд этапов: от частичного к комплексному и си­стемному. Преобладающим видом анализа у младшего школьника является частичный и комплексный. Очень часто ученики, особен­но первоклассники, анализируют только от­дельные части или свойства предмета. При этом выделенное они просто рядополагают, но не соотносят одно с другим. Б результате усвоения учебного материала оказывается частичным, односторонним.

При комплексном анализе усвоение учеб­ного материала более полное, так как уча­щиеся рассматривают более или менее все части или свойства изучаемого предмета, но взаимосвязи между ними еще не устанавли­вают, т.е. они просто перечисляют в опреде­ленной последовательности выделяемые части или свойства предметов.

На следующем этапе развития анализа младшие школьники проводят системный анализ изучаемых предметов и явлений. Они располагают части и свойства предме­тов в определенной системе, находят глав­ные части и свойства, устанавливают их взаимосвязь и взаимозаменяемость.

Таким образом, аналитическая деятель­ность младшего школьника развивается в направлении от наглядно-действенного к умственному и далее к абстрактно-умственному анализу; от анализа отдельно­го предмета, явления к анализу связей и от­ношений между предметами и явлениями.

Развитие анализа протекает одновремен­но с развитием синтеза: от простого, сумми­рующего, к более широкому и сложному.

Б результате части целого соединяются вместе, составляя простую сумму призна­ков (суммирующий синтез).

При помощи синтеза учащиеся состав­ляют план того или иного изученного ими раздела программы. Почти любая учебная работа совершается посредством синтези­рующего мышления. Синтез может проис­ходить в наглядной ситуации, не отрываясь от действий с предметами. Такой синтез чаще встречается у младших школьников. По мере обучения процесс синтеза начинает совершенствоваться у учащихся не только в процессе восприятия, но и на основе про­шлых знаний.

Подлинный синтез дает качественно но­вый результат, новое знание действитель­ности.

Характерно, что анализ для младших школьников является более легким мысли­тельным процессом и развивается значи­тельно быстрее, чем синтез. Анализ и син­тез тесно взаимосвязаны, они совершаются в единстве. Чем глубже анализ, тем полнее синтез. В свою очередь, синтез оказывает влияние на качество анализа.

Б учебной работе школьника в отдельных случаях обычно преобладают то синтез, то анализ. Преобладание синтеза или анализа в учебной работе зависит от содержания учеб­ного материала, от целевой установки изуче­ния данного материала и от индивидуально-типологических особенностей мышления учащихся.

Аналитическую работу облегчает такая группировка материала, при которой под­лежащий выделению признак встречается в наиболее разнообразных комбинациях.

Синтетическую работу сложения призна­ков облегчает такая группировка материала, при которой подлежащие связыванию эле­менты находятся в наиболее ясной, отчет­ливой, а главное очищенной от всего посто­роннего связи.

Таким образом, основная закономерность в развитии анализа и синтеза, которая обна­руживается как в простых, так и в сложных видах деятельности, - это тенденция к вы­равниванию уровней анализа и синтеза, к их тесному сближению.

Список литературы

1. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и ум­ственное развитие учащихся. - М., «Про­свещение», 1968, с.79-82.

2. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. - Государственное учебно-педагогическое издательство НАРКОМ-ПРОСА РСФСР, - М., 1940, сч. 296-297.


Библиографическая ссылка

Баматова Д.К. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2010. – № 5. – С. 135-140;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=694 (дата обращения: 17.08.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074