В производственных условиях часто возникает необходимость определения температурных полей тел, непосредственное измерение температуры которых связано с практическими трудностями. В этих случаях представляет интерес аналитический подход к расчету тепловых процессов.
Авторами предлагается математическая модель определения температуры в дисковых телах при их интенсивном нагревании внутренними источниками теплоты. При построении модели были сделаны следующие предположения: теплоотвод с периферийной поверхности диска не учитывается (толщина намного меньше радиуса), свойства материала инвариантны по температуре, источники тепла распределены равномерно по краю дискового тела.
С учетом указанных предположений нестационарный процесс теплопроводности описывается дифференциальным уравнением. Функция внутренних источников теплоты взята в виде показательной функции, учитывающей степень смещения источников тепла к периферии диска.
В результате было получено выражение для температурного поля в дисковом теле. Для отрезных дисков, у которых рабочей режущей поверхностью является периферийная часть, степень функции внутренних источников теплоты должна быть большой; как показал проведенный анализ, уже при n > 50 температура периферии стабилизируется.
Расчет по полученным формулам проводился для вулканитового диска. Установлено, что температура на периферии диска через 50 c достигает примерно 300 °С. Вследствие низкой теплопроводности материала при движении к центру диска наблюдается резкий спад температуры, и на уровне 0,85R она практически равна нулю.
Расчеты показывают, что при отсутствии конвекции установившаяся температура периферии отрезного диска достигает 1700 °С, что может привести к выходу инструмента из строя. Кроме того, в отсутствие конвекции значительно расширяется область высоких температур в диске. При введении интенсивной конвекции температура на периферии существенно снижается, доходя до 100 °С при теплоотдаче 500 Вт/(м2×К).
Предлагаемая аналитическая модель расчета температурных полей может быть распространена на другие дискообразные тела с похожим распределением приповерхностных источников теплоты (шлифовальные и отрезные диски, дисковые фрезы, стальные дисковые пилы и др.).
Библиографическая ссылка
Прохоров А.В. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В ДИСКОВЫХ ТЕЛАХ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 7-1. – С. 160-160;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=6985 (дата обращения: 21.11.2024).