Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

КОЭФФИЦИЕНТ ГОТОВНОСТИ ТРЕХУРОВНЕВЫХ ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Рахман П.А. 1
1 ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет филиал в г. Стерлитамаке
Рассматриваются локальные сети передачи данных предприятий среднего масштаба с тремя функциональными уровнями: ядра, распределения и доступа. Также рассматриваются модели надежности трехуровневых сетей на базе модели восстанавливаемых систем с независимыми элементами и упрощенные формулы для расчета показателей надежности локальных сетей. Приводятся примеры расчета коэффициента готовности трехуровневых локальных сетей с единственными и избыточными коммутаторами ядра и распределения.
локальные сети
надежность
коэффициент готовности
сетевой коммутатор
1. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. – 4-е изд. – СПб.: Питер, 2010.
2. Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов. – СПб.: Питер, 2005.
3. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. – 2-е изд. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006.
4. Каяшев А.И., Рахман П.А., Шарипов М.И. Анализ показателей надежности двухуровневых магистральных сетей // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2014. – Т. 18, № 2 (63). – С. 197–207.
5. Каяшев А.И., Рахман П.А., Шарипов М.И. Анализ показателей надежности локальных компьютерных сетей // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2013. – Т. 17, № 5 (58). – С. 140–149.
6. Каяшев А.И., Рахман П.А., Шарипов М.И. Анализ показателей надежности избыточных дисковых массивов // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2013. – Т. 17, № 2 (55). – С. 163–170.
7. Рахман П.А., Каяшев А.И., Шарипов М.И. Марковская цепь гибели и размножения в моделях надежности технических систем // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2015. – Т. 19, № 1. – С. 140–154.
8. Рахман П.А., Каяшев А.И., Шарипов М.И. Модель надежности отказоустойчивой пограничной маршрутизации с двумя интернет-провайдерами // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2015. – Т. 19, № 1. – С. 131–139.
9. Рахман П.А., Каяшев А.И., Шарипов М.И. Модель надежности отказоустойчивых систем хранения данных // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2015. – Т. 19, № 1. – С. 155–166.
10. Рахман П.А., Шарипов М.И. Модель надежности двухузлового кластера приложений высокой готовности в системах управления предприятием // Экономика и менеджмент систем управления. – 2015. – № 3 (17). – С. 85–102.

В настоящее время наблюдается бурное развитие информационных технологий и их внедрение в самые различные сферы деятельности человека. Сети передачи данных [1] стали неотъемлемой частью жизни людей, без которой практически немыслим информационный обмен. В такой ситуации анализ технических характеристик существующих сетей передачи данных и проектирование новых сетей с учетом заданных характеристик остается одной из актуальных задач в области информационных технологий.

Помимо таких технических характеристик компьютерных сетей, как: производительность, время задержки, безопасность, масштабируемость, крайне важными характеристиками являются комплексные показатели надежности: коэффициент готовности и среднее время недоступности в год [2, 3].

От показателей надежности напрямую зависит доступность информационных сервисов для пользователей. Кроме того, от надежности сети косвенно также зависят производительность и латентность сети, поскольку возникновение сбоев и отказов в сети ведет к необходимости повторной передачи блоков данных, а это в итоге ведет к увеличению задержек при передаче и уменьшению объемов передаваемых данных в единицу времени. Наконец, от надежности сети также косвенно зависит безопасность функционирования систем управления какими-либо объектами, в которых несвоевременная реакция (из-за отказов и сбоев в сети передачи данных) системы управления на какие-либо критические изменения в объекте управления могут привести к серьезным последствиям. В такой ситуации анализ показателей надежности сетей передачи данных является особенно актуальной проблемой.

В рамках научных исследований автора [4–10] было рассмотрено применение теоретической модели надежности восстанавливаемых систем, состоящих из множества идентичных независимых объектов, на трехуровневых локальных сетях передачи данных.

Модель надежности группы независимых элементов. Пусть имеется n идентичных восстанавливаемых элементов с одинаковыми интенсивностями отказов λ и восстановления μ. Элементы могут независимо отказывать и независимо восстанавливаться без каких-либо ограничений. Тогда получаем марковскую модель надежности (рис. 1).

ramm1.wmf

Рис. 1. Модель надежности группы независимых восстанавливаемых элементов

ramm2.wmf

Рис. 2. Трехуровневые локальные сети с одним (схема слева) и с двумя (схема справа) коммутаторами ядра и распределения, и с 4 коммутаторами доступа

Математическая модель (система уравнений Колмогорова–Чепмена):

rah01.wmf

Общее решение системы дифференциальных уравнений в аналитическом виде выглядит следующим образом:

rah02.wmf

rah03.wmf

rah04.wmf rah05.wmf (1)

При t → ∞ марковский процесс становится установившимся, и вероятности уже не меняются с течением времени:

rah06.wmf

rah07.wmf

rah08.wmf

Трехуровневые локальные сети. В трехуровневых сетях передачи данных (рис. 2) можно выделить три независимые с точки зрения модели надежности группы объектов – группа коммутаторов уровня ядра, группа коммутаторов уровня распределения и группа коммутаторов уровня доступа.

Сеть содержит r ≥ 1 коммутаторов ядра (Core), s ≥ 1 коммутаторов распределения (Distribution) и k ≥ 1 коммутаторов уровня доступа (Access). Серверы локальной сети и сети Интернет доступны через каждый коммутатор ядра. Коммутаторы ядра и коммутаторы распределения связаны между собой каждый с каждым. Коммутаторы доступа между собой не связаны, но связаны с каждым коммутатором распределения. Отказ любого коммутатора доступа, также как и нарушение связи любого коммутатора доступа с серверами или сетью Интернет, считается отказом всей сети целом.

Модель надежности трехуровневой сети. Коммутаторы уровня ядра имеют интенсивность отказов λC и интенсивность восстановления μC, коммутаторы уровня распределения имеют интенсивность отказов λD и восстановления μD, коммутаторы уровня доступа имеют интенсивность отказов λA и восстановления λA.

Что касается группы коммутаторов ядра, то поскольку каждый из них связан с каждым с коммутатором распределения и каждый связан с серверами и сетью Интернет, то сеть считается работоспособной при первом условии, что хотя бы один коммутатор в группе коммутаторов ядра работоспособен. Вероятность этого равна сумме вероятностей от нулевого состояния до предпоследнего состояния в марковской модели надежности группы из r независимых объектов:

rah09a.wmf

rah09b.wmf

rah10.wmf rah11.wmf

Что касается группы коммутаторов распределения, то поскольку каждый из них связан с каждым с коммутатором ядра и с каждым коммутатором уровня доступа, то сеть считается работоспособной при втором условии, что хотя бы один коммутатор в группе коммутаторов распределения работоспособен. Вероятность этого равна сумме вероятностей от нулевого состояния до предпоследнего состояния в марковской модели надежности группы из s независимых объектов:

rah12a.wmf

rah12b.wmf

rah13.wmf rah14.wmf

Наконец, поскольку отказ любого коммутатора доступа считается отказом всей сети в целом, то очевидно, сеть считается работоспособной при третьем условии, что все k коммутаторов в группе коммутаторов доступа работоспособны. Вероятность этого равна вероятности нулевого состояния в марковской модели надежности группы из k независимых объектов:

rah15.wmf

rah16.wmf rah17.wmf

Объединим три условия работоспособности сети, перемножив их вероятности, и получим окончательную формулу для вероятности работоспособности двухуровневой сети в целом:

rah18.wmf

Тогда стационарный коэффициент готовности трехуровневой сети:

rah19.wmf (2)

Пример расчета коэффициента готовности. Пусть имеется двухуровневая сеть из k = 6 коммутаторов доступа, s = 1 коммутатора распределения и r = 1 коммутатора ядра.

С целью повышения отказоустойчивости сети был внедрен второй коммутатор ядра (r = 2) и второй коммутатор распределения (s = 2).

Интенсивность отказов коммутатора ядра λC = 1/8760 час-1, а интенсивность восстановления μC = 1/24 час-1. Интенсивность отказов коммутатора распределения λD = 1/8760 час-1, а восстановления μD = 1/6 час-1. Интенсивность отказов коммутатора доступа λA = 1/8760 час-1, а восстановления μA = 1 час-1.

Оценим коэффициент готовности сети до и после ее модернизации.

Решение. Имеем ρC = λCC = 1/365, ρD = λDD = 1/1460, ρA = λAA = 1/8760.

Тогда коэффициент готовности до модернизации сети (r = 1, s = 1, k = 6) составит:

rah20.wmf

А после модернизации сети (r = 2, s = 2, k = 6) коэффициент готовности составит:

rah21.wmf

Если оценить среднее количество часов недоступности сети в год (8760 часов) по формуле 8760(1 – Knet), то до модернизации имеем около 36 часов недоступности в год, а после – около 6 часов в год.

Заключение

Таким образом, в рамках данной статьи была рассмотрена модель надежности трехуровневых локальных сетей передачи данных. Также были приведены формулы и примеры расчета коэффициента готовности сетей и среднего времени недоступности в год. Полученные теоретические результаты использовались в многолетней практике эксплуатации, развития и проектирования сетей среднего масштаба НИУ МЭИ (ТУ), ОАО «Красный Пролетарий» и ряда других предприятий.


Библиографическая ссылка

Рахман П.А. КОЭФФИЦИЕНТ ГОТОВНОСТИ ТРЕХУРОВНЕВЫХ ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 9-3. – С. 463-466;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=7349 (дата обращения: 24.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074