Научный журнал

Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,593

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Гришкан Ю.С. 1

---

1 Южный федеральный университет

Показано, что недавно обнаруженная циркулярная поляризация излучения оптических послесвечений гамма – всплесков может быть следствием нарушения лоренц – инвариантности электромагнитного поля. Соотношение между циркулярной и линейной поляризациями этого излучения, обнаруженное экспериментально, воспроизводится при определённом значении параметра смешивания b левой и правой поляризаций. Построена зависимость параметра нарушения лоренц – инвариантности ξ от энергии E, необходимое для наблюдения осцилляций поляризационных параметров от красного смещения в оптическом диапазоне длин волн.

Статья в формате PDF

1563 KB

всплески гамма – излучения

уравнения поля с нарушенной Лоренц – инвариантностью

искривленное пространство – время

расширяющаяся Вселенная

1. Wiersma K. et al. Sircular polarization of the optical afterglow of GRB 121024A.//Nature Let. – 2014. – v. 509, № 201, P. 13237.

2. Evidence for an oscillatory signature in atmospheric neutrino oscillations. Y. Ashie et al. (Super-Kamiokande collaboration)/ Phys. Rev. Lett. – 2004. – v. 93. – P. 101801–101805.

3. Myers Robert C, Maxim Pospelov. Ultraviolet modifications of dispersion relations in effective field theory // Physical Review Letters. – 2003. – v. 90. – P. 211601–211605.

4. Gotz et al. The polarized Gamma Ray Burst GRB 061122. // Monthly Notice Royal Astronomical Society. – 2013. – v. 431, Issue 4. – P. 3550–3556.

5. Гришкан Ю.С. Поиск ограничений на параметры нарушения Лоренц – инвариантности с помощью изучения всплесков гамма – излучения высокой энергии. // Письма в Астрономический журнал. – 2010. – т. 36 – С. 403–410.

6. Гришкан Ю.С. // Межд. Журн. Прикл. Фунд. Исслeд. – 2014. – № 8. – С. 119–121.

7. Горбунов. Д.С., Рубаков В.А. // Введение в теорию ранней вселенной. – М. ЛКИ, 2008. – С. 1–552.

Недавно международная группа исследователей презентовала в Nature [1] экспериментальное открытие циркулярной поляризации оптического послесвечений гамма – всплеска GRB 121024A. Объединив эти данные с наблюдением поляризации других гамма – всплесков (в частности, GRB 091018) эта группа получила, в достаточной мере, надёжную информацию о связи линейной и круговой поляризаций. В качестве источника поляризации излучения в оптическом диапазоне в подстрочнике письма предлагались ударные волны в хозяйской галактике. При этом, на современном уровне исследований не представляется возможным эти волны увидеть в том же оптическом диапазоне, что подтверждается приведёнными в работе цифрами. Основным результатом этого исследования является связь между циркулярной и линейной поляризациями V/L = 0.15.

Это открытие заставляет по-новому взглянуть на другие механизмы поляризации излучения, в частности, на механизм нарушения Лоренц- инвариантности (LV). Как будет показано ниже, LV механизм порождает именно такое излучение. В результате он остаётся конкурентоспособным в смысле объяснения возникновения поляризованных оптических волн рекордно – большой мощности. Именно высокая мощность излучения выделяет внегалактические гамма – всплески среди других явлений природы. Ошибочным является умозаключение о том, что LV нарушение неспособно генерировать поляризованные оптические волны, генерируемые в оптическом диапазоне. Как будет показано ниже, для оптического диапазона излучения отсутствует активная связь с гравитаций, в частности, осцилляции поляризационных параметров, но величина циркулярной поляризации от диапазона излучения не зависит.

Само явление LV связано с эффектом многомерности пространства. Пространство – время должно иметь минимум пять измерений, как это предполагалось в механизме Майерса – Поспелова. Поиск многомерности пространства является одним из приоритетных направлений развития современной физики. Именно к таким явлениям, с высокой степенью достоверности, относятся осцилляции нейтрино [2]. Другая возможность заключается в поиске явления LV в доступном современным установкам диапазоне энергий.

Дисперсионное соотношение для волн с нарушенной Лоренц – инвариантностью в общепринятой форме Майерса – Поспелова [3] () имеет вид:

, (1)

где Гэв – планковская энергетическая шкала,

Здесь принято ограничение на параметр параметра нарушения лоренцц- инвариантности LV [4] ξ ≤ 3∙10^–16.

Рассчитаем поляризационные параметры Стокса оптического излучения с нарушенной Лоренц – инвариантностью в гравитационном поле, следуя [5].

Выберем метрику стандартной модели расширяющейся Вселенной в виде:

(2)

где – масштабный фактор Вселенной.

В статье [3] показано, что вектор –потенциал волны можно представить в виде:

(3)

где

фаза смешивания поляризаций.

Рассчитаем напряжённость электрического поля волны в унитарной калибровке:

(4)

(5)

Пусть спектральная плотность принимаемого пакета плоских волн имеет вид n(P). Построим поляризационные параметры Стокса для этого пакета аналогично [3] с учётом нелинейных по параметру b смешивания поляризаций членов.

N = Ip = n(P)() = = n(P) (6)

Q = n(P) = = n(P) (7)

U = n(P) = – = n(P) (8)

V = n(P) = = n(P) (9)

Построенные параметры образуют ортогональный поляризационный базис Стокса:

(10)

.

Рассчитаем линейную поляризацию рассматриваемого пакета плоских волн.

= (11)

Квадрат мощности принимаемого волнового пакета

(12)

Выражение для линейной поляризации в рассматриваемой модели имеет вид:

(13)

Эта кривая изображена на рис. 1.

Рассчитаем круговую поляризацию этого излучения

(14)

Эта кривая изображена на рис. 2.

Рис. 1. Зависимость линейной поляризации L излучения гамма- всплеска от параметра смешивания b

Из (13), (14) видно, что линейная и круговая поляризации рассматриваемого оптического излучения зависят только от параметра смешивания поляризаций b и не зависит от от вида дисперсионного соотношения для волны.

Рис. 2. Зависимость циркулярной поляризации v излучения гамма-всплеска от параметра смешивания b

Рассчитаем зависимость от времени t дисперсионного соотношения принимаемых волн.

Следуя [5], перепишем фазу смешивания поляризаций через квантовую поправку к частоте , релятивистскую частоту волны в метрике (2) как .

Из (1) следует, что поправка к дисперсионному соотношению для фотонов, вследствие нарушения Лоренц – инвариантности электромагнитного поля равна:

. (15)

Как оказывается, от вида этой поправки зависят более тонкие поляризационные эффекты, связанные с различием скоростей левых и правых фотонов на нестационарном фоне расширяющейся Вселенной. Вследствие этого различия плоскость поляризации света поворачивается. На скорости этого поворота оставляет слепок расширение Вселенной.

Высчитаем приведённые поляризационные параметры

, из (6)–(8).

Эти параметры имеют вид:

,

(16)

Согласно данным упомянутого выше эксперимента, циркулярная поляризация света меньше линейной v ≤ 0.15 но v/L < 1.

Строя графики поляризаций (13) (14) как функций получаем, что эти условия выполняются для интервала значений b = 0–0.14.

В литературе встречается и более жёсткий вариант ограничений на поляризацию оптического излучения: v = 0.15L.

Обобщим последнее условие с помощью нелинейного по параметру b уравнения

v = x L (17)

Легко показать, что это уравнение имеет единственный действительный корень x = b. Если x = 0.15, то едиственным действительным корнем уравнения (17) является b = 0.15.

То есть, амплитуда правой поляризации волны должна составлять менее 15 % от амплитуды левой поляризации. Эти наблюдения выявляют связь между и правой поляризациями света в источнике. Как видим, левая поляризация намного больше правой. Для установления механизма работы «центральной машины» гамма-всплеска это весьма существенно.

На рис. 3 построена зависимость v/L как функция параметра b.

Рис. 3. Зависимость отношения поляризационного параметра v/L от красного смещения от параметра смешивания b

Параметры q, u (как и ) зависят от времени t. Значит q, u должны осциллировать по красному смещению. Эти параметры измеряются оптическими поляриметрами, что хорошо известно из наблюдения астрономических объектов. Обнаружение их осцилляций, поэтому, важно для обнаружения нарушения Лоренц – инвариантности электромагнитного поля . В используемой системе единиц справедлива оценка по энергии [6], [7]

Гэв

(18)

Нормируя (17) на энергию видимого света, эв, получим оценку

, (19)

где 1 эв.

Для параметра ξ нарушения LV принято ограничение [4].

Наблюдение осцилляций [16] является тонким инструментом по измерению самого параметра ξ. Как видно из оценки (18) величина , согласно современным представлениям, мала. То есть, осцилляции по красному смещению, согласно современным представлениям отсутствуют. Обнаружение этих осцилляций и в оптическом и в рентгеновском диапазонах излучения одновременно дало бы основания для пересмотра современной теории LV.

Согласно [3],

,

где

(20)

Предсказанные осцилляции поляризационных параметров q, u можно зарегистрировать при I1 = порядка 1.

Обозначим для удобства

(21)

Рис. 4. Зависимость осцилляций поляризационного параметра q от красного смещения z и параметра смешивания b

На рис. 4 приведён трёхмерный график зависимости осцилляций параметра u от красного смещения z и параметра cмешивания

Библиографическая ссылка