Научный журнал

Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,593

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Немеребаев М.Н. 1 Рахманова Ж.С. 1 Немеребаева А.М. 1

---

1 Таразский инновационно-гуманитарный университет

Рассмотрена динамическая устойчивость сетчатой оболочки из композиционного материала в сверзвуковом потоке газа. Задача рассматривалась в традиционной постановке в рамках поршневой теории. Показано изменение критической скорости флаттера от угла.

Статья в формате PDF

1153 KB

Ключевые слове: задача

оболочка

теория

скорость

динамика

структура

поверхность

1. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. Главная. – М.: Наука, 1974. – 448 с.

2. Вольмир А.С. Устойчивость деформированных систем. – М.: Наука, 1967. – 984с.

3. Вольмир А.С. Об устойчивости цилиндрических оболочек при динамическом нагружении // ДАН. – 1953, т. 123, № 5. – С. 806–808.

4. Немеребаев М., Бекмуратов М.М., Немеребаева А. Параметрические колебания сетчатой оболочки из композционных материалов // ІХ Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы науки ХХІ века» (30.04.2016 г.) 3 часть. – М., 2016. – С. 22–27.

5. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. – М.: Гостехиздат, 1956. – 600 с.

Расчет сетчатых и подкрепленных оболочек как систем, имеющих сложную структуру, вызывает вычислительные и принципиальные трудности. Их разрешение на основе уточнения классической теории оболочек с применением новых модельных представлений и подходов, совершенствования методов и методик расчета является одной из самых актуальных проблем механики оболочечных конструкций и представляет несомненный практический интерес.

Рассмотрим круговую сетчатую цилиндрическую оболочку бесконечной длины, закрытую непроникаемой плёнкой и обтекаемую сверхзвуковым потоком газа с невозмущённой скоростью u, направленной вдоль образующих оболочек, т.е. по координатом a (рис. 1).

Рис. 1. Цилиндрическая сетчатая оболочка из КМ

Предполагая, что давленение газа Р на обтекаемую поверхность оболочки через плёнку может быть вычислено при помощи приближённой формулы поршневой теории [1]

, (1)

где P0 – давление невозмущённого потока газа; – нормальная составляющая скорости потока газа, обтекающего поверхность оболочки; с0 – скорость звука в невозмущенном газе; – показатель политропы.

Следуя работам [2,3], будем считать, что и, разложив уравнение (1) в ряд по формуле бином Ньютона для малых возмущений, в первом приближении c учетом

,

будем иметь:

. (2)

Рассмотрим линеаризованное течение газа вдоль оболочки, по которой распространяются упругие волны. В этом случае:

(3)

и следовательно, по формуле избыточного давления

(4)

Кроме того, примем во внимание линейное демпфирование ε.

Тогда получим следующие динамические уравнения для цилиндрической сетчатой оболочки, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа а направлении α.

(5)

где a – расстояние между осями стержней, и согласно [4] принимаем:

(6)

;

; (7)

.

.

Решение уравнения (5) ищем в виде волн, распространяющихся по поверхности оболочки:

, (8)

где Ф0 – некоторая комплексная постоянная; – частота колебаний оболочки: – волновое число;

Библиографическая ссылка