Научный журнал

Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,593

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Наджафов Б.А. 1 Абдуллаев Х.Ш. 1

---

1 Институт радиационных проблем НАН Азербайджана

Исследованы спектры ИК поглощения пленок сплавов а-nk-Si:H (а – аморфные, nk – нанокристаллические) в диапазоне энергии 0,03÷3,0 эВ. Определены оптические коэффициенты поглощения (α) пленок для слабо и сильно поглощающих областей спектра. Определены также коэффициенты преломления (n) и ослабления (к0) для различных прозрачных и непрозрачных подложек.

Статья в формате PDF

519 KB

аморфные и нанокристаллические пленки

оптические коэффициенты поглощения

отражения

преломления и ослабления

1. Физика гидрогенизированного аморфного кремния. Под ред. Дж. Джоунпулоса, Дж. Люковски. – М.: Мир, 1988. – вып. 2. – 447 с.

2. Наджафов Б.А., Исаков Г.И. Оптические свойства аморфных пленок твердого раствора а-Si1-xGex:H с различной концентрацией водорода. // ЖПС. – 2005. – v. 72. № 3. – С. 371–376.

3. Tsu R., Howard W.E., and Esaki Z. Optical and electrical properties and band structure of GeTe and SnTe. Phys. Rev. 15 August 1968. – v. 172, № 3. – Р. 779–788.

4. Brodsky M.H., Cardona M. Infrared and Raman spectra of the silicon-hydrogen bands in amorphous silicon prepared by glow discharge and sputtering. // Phys. Rev. B. – 1977. – v. 16, № 8. – Р. 3556–3571.

5. Наджафов Б.А. Оптические свойства тонких пленок a-Si1-xGex:H(x = 0÷1) // International journal of applied and fundamental research, 2017. – № 1. – Р. 20–26.

В мировой науке проводилось достаточное исследование в направлении измерения и изучения тонких пленок. Однако в направлении измерения интерференции и расчета оптического поглощения не получены конкретные формулы, которые могли бы упростить результаты экспериментальных работ. В этой статье проводились расчеты и получены результаты, улучшающие работы исследователей.

Пленки Si и их сплава характеризуется различными структурными фазами. Наиболее интересными из них являются кристаллические зерна, находящиеся в аморфной матрице.

Наноразмерные эффекты тонких пленок сопровождаются образованием нанотрубок, нанопроволок, наночастиц, фуллеренов, эндофуллеренов, графитов, графанов, кластеров и др. Образование этих наноматериалов обычно связано структурными дефектами, наличием и ролью водорода в их составе. В литературе оптические свойства наноматериалов изучены недостаточно.

Поэтому измерение оптических параметров – коэффициентов поглощения (a), отражения (R), пропускания (Т), преломления (n), коэффициент ослабления (к0), толщины (d) тонких пленок и определение на их основе ширины запрещенной зоны (Е0) представляются интересными [1–5].

Используя условие сохранения энергии, можно найти коэффициент поглощения α:

Из-за многократных отражений в подложке и пленке задача установления связи между R и Т и оптическими константами не тривиальна. Обычно делается несколько упрощающих предположений для получения связи измеряемых величин R, Т, α, n и к0. При прохождении светом границы раздела двух сред падающий луч разбивается на отраженный и преломленный. Направления этих лучей определяются законами геометрической оптики – законами отражения и преломления. Однако полное описание происходящих при этом явлений требует определения интенсивности и состояния поляризации отраженного и преломленного лучей. Для плоской границы раздела двух изотропных не поглощающих сред интенсивность и состояние поляризации отраженного и преломленного лучей определяется формулами Френеля. Полученные формулы для границы раздела двух непоглощенных сред могут быть обобщенные для случая, когда световая волна падает на границу с поглощающей средой. Из электродинамики известно, что поглощающие среды в отличие от диэлектриков характеризуются комплексным значением диэлектрической проницаемости, следовательно, и комплексным показателем преломления:

Действительная часть комплексного показателя преломления определяет скорость распространения волны в веществе, а его мнимая часть характеризует затухание волны при ее распространении в поглощающей среде и называется показателем поглощения. Величины n и к0 определяют оптические свойства вещества, и их часто называют оптическими константами данного вещества. При падении света на плоскую поверхность поглощающей среды формулы Френеля сохраняют свой вид, с той только разницей, что действительный показатель преломления заменяется комплексной величиной .

На практике всегда имеют дело с толстой подложкой (). В этом случае интерференционные явления не наблюдаются, поскольку измерение производится не для одной длины волны λ, а для некоторого участка спектра Δλ = λ2 – λ1, пропускаемого монохроматором.

Анализ достаточно подробных обзоров работ, в которых обсуждается формула для определения Т, позволяет нам воспользоваться конкретным известным соотношением [2, 4].

Тогда для слабо поглощающих областей света . Отметим, что к0 – показывает ослабление света в системе пленка – подложка, толщина пленки d определяется в этом случае из соответствующих экстремумов пропускания или отражения из интерференционных полос.

Это уравнение хорошо согласуется с уравнением для прозрачной подложки в сильно и слабо поглощающих областях спектра. Подложка обычно выбирается NaCl, кварц, стекло, KBr, CsJ и т.д.

Здесь R1, R2, R3 соответственно отражение света пленка – воздух, пленка – подложка, подложка – воздух. α – коэффициент поглощения данной плени, d – толщина пленки, Т – пропускание пленки, n – коэффициент преломления и к0 – коэффициент ослабление света в системе пленка – подложка, n1 – коэффициенты преломления подложки.

, (1)

Здесь

,

тогда

,

,

,

. (2)

Уравнением (2) определяется коэффициент ослабления (к0) в пленках сплавов а-nк-Si:Н. Отметим, что полученные результаты также можно использовать и для других полупроводниковых материалов, в том числе GeTe, SnTe, PbTe, а-nк-Si:Н:B, а-nк-Si:Н:P, мк-Si:Н, мк-Si:Н:Р, мк-Si:Н:В, мк-Si:С:Н, Si1-хОх , а-Si1-хNх:Н [3]:

,

тогда

и ,

,

(3)

Значит коэффициенты поглощения (α) можно определить с помощью уравнения (3). А что касается определения толщины пленок, то ее значение определяется из следующих соотношений:

. (4)

Это уравнение используется для определения толщины пленок, если коэффициент преломления известен.

Соответственно, коэффициенты преломления определяются при помощи следующего уравнения из общих кривых поглощения (α) следующим образом [2, 4]:

, (5)

здесь ν – частота соответствующих длин волн, с – скорость света.  – длины волны соответствующих экстремумов.

Другим способом коэффициент поглощения (α), при слабо поглощаемых областях спектра, определяется используя формулам (1):

, (6)

где

,

и ,

 lnx. (7)

Отражение и пропускание в системе пленки и подложки слабо поглощаемых областях спектра, на непрозрачный подложке имеет вид [1, 4]:

, (8)

, (9)

здесь Т23 – пропускание света пленки и подложки:

. (10)

Это значение показывает пропускание пленки на непрозрачной подложке. Соответственно отражение пленки на непрозрачной подложке определяется в следующем виде:

, (11)

. (12)

Также отметим, что из уравнения (11) коэффициенты поглощения определяются по нижеследующим формулам. Если сделаем замену , то:

(13)

. (14)

В уравнении (10), проведя замену R2 на R1, а также R12 на R23 и подставив в уравнение (12), получаем следующую формулу:

. (15)

Используя коэффициент пропускания из уравнения (10), находим α следующим образом. Если сделаем замену , то

Если t > 0, то

,

,

,

,

,

. (16)

Частные случаи:

Если , тогда из уравнения (11):

. (17)

Из уравнения (12):

. (18)

Из уравнения (10):

. (19)

При использовании различных прозрачных подложек, которые пропускают свет в области 0,03÷3,0 эВ, коэффициенты оптического поглощения определяются по следующей формуле:

, (20)

где ξ может равняться единице, а также при толщине пленок d = 0,01÷1,0 мкм ее значение составляет ξ = 0,3÷0,8. При поглощении в области длинных волн, интерференция рассчитывается с помощью ξ. Уравнение (20) можно переписать в следующем виде:

. (21)

Для аморфных и нанокристаллических (а-нк-Si:H) пленок Si:H, оптическую ширину зоны определяют из данных по поглощению, которые описываются соотношением в следующем виде:

, (22)

здесь α – коэффициент поглощения, E0 – ширина запрещенной зоны, которая определяется из наклона зависимости  [5].

На рисунке показана зависимость изменения параметров (Rf + Tf) от энергии фотона. Видно, что выше 2,0 эВ параметры не изменяются. Основные изменения наблюдаются в области 0,5÷1,5 эВ, что соответствует краю поглощения. Отметим, что для аморфных и нанокристаллических пленок сплавов Si:C: H край поглощения составляет (1,8÷3,0 эВ). Параметры Rf и Tf, можно аппроксимировать по следующей формуле:

. (23)

Здесь параметры х и у соответственно модифицируются значениями α и n.

Параметр Rf + Tf = 1, при энергии 1,4 эВ. Основные изменения наблюдаются при 0,6÷1,2 эВ.

.

С изменением толщины плёнок от 1000 до , Δα – уменьшается до 102 cm–1. n и к0 уменьшаются от 5,35 до 4,15 и от 3,0 до 2,2 соответственно.

В таблице показаны коэффициенты пропускания и отражения (Rf + Tf) для пленок а-Si:H, а также параметры, α, n, к0, ζ. Была выбрана кварцевая подложка.

Заключение

Результаты, полученные в данной работе, дают возможность определить коэффициенты поглощения (α), пропускания (Т), отражения (R), преломления (n) и ослабления (к0), ширину запрещенной зоны (Е0) и толщину пленок (d) во время и после осаждения сплавов а-nk-Si:H.

Данные параметры можно также определить с помощью спектрометров ИКС-22, ИКС-29, Specord 75 IR, Фурье-ИК (Varian 640 JR) в области энергий 0,03 ÷ 3,0 эВ и более.

Библиографическая ссылка