Пусть X- сепарабельное банахово пространство с элементами x и нормой ,
и
- сопряжённое
и второе сопряжённое пространства соответственно;
-основное вероятностное пространство. Через
обозначается банахово
пространство случайных элементов (с.э.) со значениями в Х и с нормой
Нами доказана
Теорема. Пусть - произвольные
линейные непрерывные функционалы,
- ограниченная
и равномерно интегрируемая последовательность с.э. из L1 (X). Тогда существует подпоследовательность
, скалярная интегрируемая функция g ,
функция
со значениями в
такими, что:
а) функции -измеримы;
б) - почти наверное
(п.н.);
в) какими бы ни были непересекающиеся множества справедливо равенство:
Библиографическая ссылка
Кобзев В.Н. О достаточных условиях слабой сходимости случайных элементов относительно простых функций, порождаемых системой линейных непрерывных функционалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2009. – № 7. – С. 79-0;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=336 (дата обращения: 28.11.2023).
Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)
«Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований»
ИФ РИНЦ = 0,593
«Международный журнал экспериментального образования»
ИФ РИНЦ = 0,425
«Научное Обозрение. Биологические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,400
«Научное Обозрение. Медицинские Науки»
ИФ РИНЦ = 0,801
«Научное Обозрение. Экономические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,871
«Научное Обозрение. Педагогические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,733
«Научное Обозрение. Технические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,695
«European journal of natural history»
ИФ РИНЦ = 0,301