Кобзев В.Н.
138 KB
Пусть X- сепарабельное банахово пространство с элементами x и нормой 
, 
и 
- сопряжённое
и второе сопряжённое пространства соответственно; 
-основное вероятностное пространство. Через 
обозначается банахово
пространство случайных элементов (с.э.) со значениями в Х и с нормой 
Нами доказана
Теорема. Пусть 
- произвольные
линейные непрерывные функционалы, 
- ограниченная
и равномерно интегрируемая последовательность с.э. из L1 (X). Тогда существует подпоследовательность 
, скалярная интегрируемая функция g ,
функция 
со значениями в такими, что:
а) функции 
-измеримы;
б) 
- почти наверное
(п.н.);
в) какими бы ни были непересекающиеся множества 
справедливо равенство: 
Библиографическая ссылка
Кобзев В.Н. О достаточных условиях слабой сходимости случайных элементов относительно простых функций, порождаемых системой линейных непрерывных функционалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2009. – № 7. – С. 79-0;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=336 (дата обращения: 03.12.2024).
Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)
«Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований»
ИФ РИНЦ = 0,593
«Международный журнал экспериментального образования»
ИФ РИНЦ = 0,425
«Научное Обозрение. Биологические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,400
«Научное Обозрение. Медицинские Науки»
ИФ РИНЦ = 0,801
«Научное Обозрение. Экономические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,871
«Научное Обозрение. Педагогические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,733
«Научное Обозрение. Технические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,695
«European journal of natural history»
ИФ РИНЦ = 0,301