1047 KB
1. Винокуров В. А., Садовничий В. А. Асимптотика любого порядка собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма-Лиувилля на отрезке с суммируемым потенциалом // Известия РАН. Серия: математика. – 2000. – Т.64, № 4. – С. 47-108.
2. Митрохин С. И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Серия: математика, механика. – 2009. № 3 – С. 14-17.
Рассмотрим дифференциальный оператор, заданный дифференциальным уравнением четвёртого порядка:
(1)
где l – спектральный параметр, с граничными условиями
, (2)
причём 
, а потенциал 
является действительнозначной и суммируемой функцией на отрезке 
:
почти всюду на отрезке [a,b]. (3)
В случае n=1 дифференциальный оператор (1)-(2) с условием (3) изучен в работе [1], в случае n=2 – в работе [2].
Теорема (основная). Асимптотика собственных значений дифференциального оператора (1)-(2) с условием (3) при 
имеет следующий вид:
, (4)
, 
. (5)
Библиографическая ссылка
Митрохин С.И. ОБ АСИМПТОТИКЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С СУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 1-2. С. 224-225;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=4635 (дата обращения: 03.04.2025).
Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)
«Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований»
ИФ РИНЦ = 0,593
«Международный журнал экспериментального образования»
ИФ РИНЦ = 0,425
«Научное Обозрение. Биологические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,400
«Научное Обозрение. Медицинские Науки»
ИФ РИНЦ = 0,801
«Научное Обозрение. Экономические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,871
«Научное Обозрение. Педагогические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,733
«Научное Обозрение. Технические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,695
«European journal of natural history»
ИФ РИНЦ = 0,301