Для нахождения рабочей площади поперечного сечения спирально-винтового устройства рассмотрим его уравнения двумерной поверхности:
где 0<r<a, 0<φ<2π.
Элемент dS площади имеет вид:
.
Вычисляя интеграл получаем выражение для площади S:
.
Для определения уравнения нижнего предела интегрирования запишем уравнение прямой в отрезках:
,
где а – внешний радиус винтового устройства;
.
Значение угла находится по формуле:
. Обозначим
и переходя к полярной системе координат
, а
, получим:
.
Откуда окончательно получаем:
.
Тогда интеграл для вычисления площади поверхности запишется:
.
При этих данных получается некоторое увеличение пропускной способности из-за конструктивных особенностей спирально-винтовых рабочих органов.
Библиографическая ссылка
Исаев Ю.М., Семашкин Н.М., Шигапов И.И., Джабраилов Т.А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПЕРЕМЕЩАЕМОГО МАТЕРИАЛА ПО ПЛОСКОСТИ В СЕЧЕНИИ СПИРАЛЬНО-ВИНТОВОГО УСТРОЙСТВА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 10-3. – С. 168-169;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=6053 (дата обращения: 17.08.2024).