В настоящее время околоземное космическое пространство используется в качестве глобальной лаборатории, где изучаются свойства приземной плазмы. С помощью искусственных воздействий на ближний космос можно создавать условия, подобные природным [10]. Искусственная модификация ионосферы способствует изменению ее рефракционных и рассеивающих свойств, в результате чего характеристики распространения ионосферных радиоволн изменяются не только количественно, но и могут приобретать иное качественное содержание. В частности, при определенных местоположениях искусственных облаков ионизации относительно радиотрассы (рис. 1) в пункте приема могут возникать эффекты практически полного ослабления поля, интерференции, фокусировки и дефокусировки [7, 8]. Эти явления, ярко выраженные на фоне процессов, протекающих в неподвижной детерминированной среде, требуют дополнительного анализа. Дело в том, что тонкая турбулентная структура искусственных ионосферных облаков может в значительной мере сгладить резкие границы рассматриваемых явлений вследствие рассеяния радиоволн [3]. Более того, изменения со временем параметров естественной ионосферы и хаотическое движение неоднородностей облаков приводят к доплеровскому смещению рабочей частоты сигнала [4, 5]. Учитывая эти обстоятельства, для более адекватного расчета эффектов искусственных облаков ионизации на рабочих радиотрассах необходимо использовать теорию распространения радиоволн в случайно-неоднородных нестационарных средах [6].
Целью данной работы является математическое моделирование влияния облака искусственной ионосферной ионизации с тонкой турбулентной структурой на девиацию рабочей частоты декаметрового радиосигнала при односкачковом распространении.
Аналитические модели и метод расчета
В качестве детерминированной модели диэлектрической проницаемости ионосферы была выбрана зависимость:
, (1)
где диэлектрическая проницаемость фоновой ионосферы представлена в виде:
, (2)
а диэлектрическая проницаемость детерминированной структуры облака искусственной ионосферной ионизации:
. (3)
где zm , zmE, hm и hmE – высоты максимумов ионизации и толщины слоев F и E; fкр,, fкрE, f – критические частоты слоев F и E и рабочая частота, соответственно; L и xL – горизонтальный размер и координата центра облака искусственной неоднородности относительно источника излучения (рис. 1), κ – интенсивность детерминированного облака.
Для численного расчета среднего 
и среднеквадратичного отклонения 
доплеровского смещения частоты радиосигнала в искусственно-возмущенной ионосфере использована система уравнений, полученная в приближении геометрической оптики и метода малых возмущений:
. (4)
где все функции в правых частях уравнений определены на траектории луча в детерминированной среде, 
– знак усреднения, τ – текущее время, β0 – угол рефракции, с – скорость света; a, ν – соответственно, размер и скорость движения случайных неоднородностей; dt – элемент времени группового запаздывания; 
– неоднородная часть функции корреляции, характеризующая случайные неоднородности облака. Расчет траекторий лучей проводился с помощью алгоритма [2]. В качестве модели пространственно-временных флуктуаций диэлектрической проницаемости искусственного облака рассматривалось квазиоднородное поле случайных неоднородностей с функцией корреляции, однородная часть которой задавалась гауссовой зависимостью [6]. Хаотическое движение случайных неоднородностей учитывается в рамках гипотезы о переносе замороженной турбулентности [3]. Интенсивность γ случайных неоднородностей задавалась в виде:
, (5)
где χ – относительный параметр флуктуаций диэлектрической проницаемости.
В естественной нестационарной ионосфере с течением времени её параметры могут существенно изменяться. В частности, уменьшение критической частоты ионосферного слоя F приводит к тому, что размер зоны молчания при односкачковом распространении будет возрастать и может стать равным длине скачка между корреспондентами. В этих условиях важно рассмотреть временную зависимость доплеровского смещения частоты нижних и верхних (Педерсеновских) лучей. Нестационарность детерминированной ионосферы задавалась зависимостью от времени τ в виде:
(6)
где fкр0 – критическая частота в начальный момент времени τ = 0, b – коэффициент пропорциональности.
При выполнении расчетов были заданы следующие значения параметров: a = 10 км, zm = 300 км, zmE = 125 км, hm = 100 км, hmE = 25 км, L = 500 км, fкр = 6 МГц, fкрE = 3 МГц, ν = 100 м/с.
Динамика траекторных характеристик радиосигнала отслеживалась при изменении рабочей частоты в интервале: f = 10..25 МГц c шагом 5 МГц. При численном моделировании траекторных характеристик радиосигнала, распространяющегося в ионосфере использовался комплекс программ KANAL [1, 9].
Обсуждение результатов моделирования
Рис. 1. Модель облака искусственной ионизации
Рис. 2. Траектории верхних и нижних лучей для различных интенсивностей κ и угла выхода βн
Для расчета девиаций частоты радиосигнала необходимо предварительно определить его траектории в искусственно-возмущенной ионосфере. На рис. 2 показаны эти траектории для верхних и нижних лучей, приходящие на дальности xk = 1500 и 3000 км и рассчитанные для различных значений угла выхода βн (отсчитывается от вертикали) и параметра κ. При этом fкр = 6,5 МГц, f = 13 МГц, горизонтальная координата центра искусственного облака xL = 500 км. Угол βн выхода луча изменяется в интервале 30 °–88 ° с шагом 1 градус.
Из рис. 2 видно, что при фиксированных значениях критической fкр и рабочей f частот, а также координаты центра xL облака искусственной ионизации, угол выхода βн луча зависит от интенсивности κ детерминированной искусственной неоднородности и дальности xк распространения радиосигнала. Так, например, с увеличением κ и xк уменьшается угол βн для верхних (Педерсеновских) лучей. В то же время при xk = 1500 км для нижних лучей с увеличением κ происходит рост угла выхода βн луча, а для xk = 3000 км – уменьшение βн и наблюдается значительная асимметрия траектории лучей. Такое поведение траекторий обусловлено влиянием облака искусственной ионизации и дисперсионным свойством диэлектрической проницаемости ионосферы. Вышесказанное находится в соответствии с результатами расчетов зависимости предельного угла выхода βпр радиосигнала (такой угол выхода, при котором сигнал ещё отражается от ионосферы) от рабочей частоты f и координаты xk центра облака искусственной ионизации. Численное моделирование показало, что с ростом рабочей частоты f и координаты xL , угол βпр растет. В частности, при f = 10 МГц, κ = 1, xL = 250 км предельный угол выхода составляет βпр = 31 °, а при xL = 750 км – βпр = 42 °. При f = 25 МГц, κ = 1, xL = 250 км предельный угол выхода равен βпр = 70 ° и при xL = 750 км – βпр = 71 °.
Для исследования девиации доплеровского смещения частоты радиосигнала на фиксированной трассе использовались дистанционно-угловые характеристики, с помощью которых были определены критические частоты ионосферы в начальный и конечный моменты времени. Из графика зависимости дальности распространения xк от угла выхода βн определялся размер зоны молчания. Радиосигнал в ионосфере распространяется по двум траекториям с различными углами выхода; один из которых пологий (нижний), а другой более крутой (верхний – луч Педерсена). Критическая частота ионосферы, при которой длина трассы равна размеру зоны молчания, находится из условия слияния верхних и нижних лучей на дистанционно-угловой характеристике.
На рис. 3. показана зависимость дальности xк распространения радиосигнала в нестационарной фоновой ионосфере от угла выхода βн при фиксированной начальной критической частоте.
Из рис. 3 видно, что минимальное расстояние (зона молчания) радиосигнала соответствует минимуму кривой, где сливаются верхний и нижний лучи (при xk = 1415 км, βн = 64.1 ° и fкр0 = 6,5 МГц). В дальнейшем с течением времени критическая частота уменьшается (см. формулу 6), а минимум кривой поднимается. При xк = 1500 км (заданное расстоянии между корреспондентами) критическая частота в конечный момент времени соответствует значению fкр = 6,1 МГц. Характерный интервал времени изменений ионосферы был положен порядка трех часов.
Анализ доплеровского смещения частоты радиосигнала на фиксированной трассе в присутствии облака искусственной ионизации проводился в два этапа. Вначале рассчитывались возмущенные дистанционно-угловые характеристики с помощью программного комплекса [1, 9], а затем было проведено численное моделирование девиаций частоты на основе уравнений (4). На рис 4, 5 приведены результаты расчетов среднего и среднеквадратичного доплеровского смещения частоты в искусственно-возмущенной ионосфере.
Рис. 3. Зависимость дальности распространения радиосигнала с частотой f = 13 МГц от угла выхода для двух критических частот
Рис. 4. Зависимость доплеровских характеристик радиосигнала от времени на трассе xk = 1500 км для различных параметров облака ионизации при χ = 0,1
Рис. 5. Доплеровские характеристики радиосигнала на трассе xk = 3000 км для различных параметров облака ионизации при χ = 0,1
Нетрудно заметить, что в случае полностью турбулизованного облака искусственной ионизации (κ = 0) с течением времени (уменьшением критической частоты) среднее значение 
и среднеквадратичное отклонение σf доплеровского смещения частоты для верхних и нижних лучей изменяются нелинейно, причем девиации 
и σf для верхних лучей существенно больше, чем для нижних лучей. При увеличении интенсивности χ случайных неоднородностей среднеквадратичное отклонение σf увеличивается. Абсолютное значение σf зависит от дальности распространения xk радиосигнала. Например, для верхних лучей при τ = 0 для xk = 3000 км σf = 0,15 Гц (рис. 5, а), а для xk = 1500 км σf = 0,11 Гц (рис. 4, а).
Расчеты показали, что в присутствии облака искусственной ионизации с детерминированной и случайной структурой (κ ≠ 0, χ ≠ 0) наблюдается существенный рост значений 
и σf с увеличением fкр и xk (рис. 4, 5). Например, для верхних лучей для xk = 3000 км при τ = 0 и κ = 0, σf = 0,15 Гц (рис. 5, а), то при κ = 1 σf = 0,24 Гц (рис. 5, б).
Заключение
Выполнено моделирование траекторных характеристик, среднего значения и среднеквадратичного отклонения доплеровского смещения частоты радиосигнала в случайно-неоднородной ионосфере с искусственным возмущением. Для расчета средних и флуктуационных характеристик радиосигнала использована система дифференциальных уравнений, полученная в приближении геометрической оптики и метода возмущений. Численные расчеты показали, что:
1. В присутствии крупномасштабного облака искусственной ионосферной ионизации форма траекторий декаметрового радиосигнала существенно зависит от дальности радиотрассы xk, и интенсивности детерминированной (κ) структуры неоднородности.
2. Среднее значение 
и среднеквадратичное отклонение σf доплеровского смещения частоты нижних и верхних лучей радиосигнала зависят от типа траектории лучей, критической частоты fкр, дальности радиотрассы xk и интенсивностей детерминированной κ и случайных χ неоднородностей. При увеличении xk, κ и χ растут σf и 
.
3. Предложенный аппарат математического моделирования статистических характеристик девиаций частоты радиосигнала при односкачковом распространении позволяет проводить оперативные оценки влияния крупномасштабных искусственных возмущений приземной плазмы на состояние ионосферных декаметровых радиоканалов.
Библиографическая ссылка
Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Ким Д., Михайлов Н.И. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕВИАЦИЙ ЧАСТОТЫ ДЕКАМЕТРОВОГО РАДИОСИГНАЛА В ИСКУССТВЕННО-ВОЗМУЩЕННОЙ ИОНОСФЕРЕ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 8-4. – С. 670-675;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=7217 (дата обращения: 23.11.2024).