Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

СУБАТОМЫ ВОДОРОДА

Неволин В.К. 1
1 Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Методами традиционной квантовой механики показана возможность существования субатомных состояний водорода при условии справедливости формулы де Бройля, связывающей эйнштейновское выражение для энергии покоя квантовой частицы с постоянной Планка. С помощью теории возмущений вычислена энергия связи таких атомов, которая составляет ~ 3,0 103 эВ, что может быть использовано при объяснении экспериментов по низкоэнергетическим ядерным реакциям. В обзорной работе [3] описаны эксперименты по исследованию электрических взрывов фольг из особо чистых материалов в воде. в которых обнаружено появление новых химических элементов. Напряжение на батарее конденсаторов, за счет разряда, который производились электрические взрывы, составляло ≈ 4,8 кВ.
субатомные состояния атома водорода
энергия связи
метод возмущений
1. Arata С., Zhang Y.-C. Formation of condensed metallic deuterium lattice and nuclear fusion. Proceedings of the Japan Academy. Ser. B: Physical and Biological Sciences. 78, No. 3 57 (2002).
2. Ratis Yu.I. The Old and New Concepts of Physics, 6(4):525, (2009).
3. Ratis YU.I. International Journal of Unconventional Science 1. № 2, 27 (2013). http://www.unconv-science.org/n2.
4. Amsler C. Particle data group. Phys. Lett. B. (1):667, (2008)
5. Nevolin V.K. Spin and spatial localization of free quantum particles. International Journal of Unconventional Science. 3, № 7, 6 (2015). (http://www.unconv-science.org/n7.)
6. Landau L.D. and Lifshits E.M. Quantum mechanics. Nerelyativistky theory. – M.: Gizfml.1963. Page 130.
7. Ignatovich V. A missed solution for an atom – a gate toward cold nuclear fusion .https://www.academia.edu/14205552/.

Предсказание субатомного состояния водорода весьма актуально для объяснения экспериментальных данных, полученных в области низкоэнергетических ядерных реакций [1–4]. Нам наиболее близок подход, развиваемый Ю.Л. Ратисом в работе [3], в которой показана возможность перехода начального состояния системы «электрон плюс протон» в относительно долгоживущий «нейтроний».

Покажем, что субатомные состояния атома водорода возможны, если справедлива формула де Бройля.

nev02.wmf. (1)

Смысл этой формулы заключается в том, что элементарная частица с массой покоя m0 представляет собой «сгусток» энергии, который должен двигаться по законам квантовой механики. В работе [5] показано, что использование выражения (1) для полной энергии частицы позволяет получить спектр квантования спина для квантовых частиц и их пространственную локализацию.

Субатомные состояния атома водорода возможны тогда, когда расстояния между протоном и электроном настолько малы, что перекрываются области их пространственной локализации, вызванные наличием собственной квантовой энергии движения.

Постановка задачи

Уравнение для отыскания энергии связи системы, состоящей из электрона (индекс 1) и протона (индекс 2) запишется в виде:

nev03a.wmf

nev03b.wmf. (2)

Здесь Е1 = m1c2, Е2 = m2c2 – собственные энергии электрона и протона, ε0 – энергия связи субатома. Система координат расположена в центре распределения вероятности системы из двух частиц. Если расстояния между электроном и протоном столь велики, что вклад областей их собственной локализации в энергию связи атома водорода исчезающее мал, то ε0 → 0:

nev04a.wmf

nev04b.wmf. (3)

Далее решая это уравнение и считая Ψ1 и Ψ1 невозмущенными волновыми функциями задачи, можно вычислить в первом порядке теории возмущений вклад кулоновской энергии в энергию связи субатомного состояния.

Пойдем другим путем. В уравнении (2) попробуем «выключить» вклад движения протона в полную энергию системы и свести задачу к одноэлектронному виду. Учтем, что масса протона существенно превосходит массу электрона m2 >> m1 и комптоновская длина электрона r10 много больше комптоновской длины протона r20, r10 >> r20, где nev05.wmf и nev06.wmf. Это неравенство позволяет поместить начало координат в центре локализации протона, поскольку собственная пространственная область локализации протона значительно меньше области собственной локализации электрона. Тогда из (2) имеем:

nev07.wmf (4)

где δE = E1 – ε0. Внешне уравнение (4) напоминает задачу о традиционном атоме водорода, однако с одним принципиальным отличием dE > 0, поскольку энергия связи (здесь ε0 считается положительной) не может превосходить собственную энергию исходных частиц. Это приближение для двухчастичной квантовой системы в нашем случае несколько ущербно и главное не учитывает наличия спина у протона и не может предсказать орто- и парасостояний субатомного водорода. Поскольку δE > 0, то решение уравнения (4) не может дать обычного квантования энергии связи ε0. Однако можно оценить диапазон энергий, в котором находится ε0. Для решения уравнения (4) будем использовать подходы в задаче о «падающей» квантовой частице на силовой центр, описанной в [6].

Вычисление энергии связи для основного состояния

Для решения уравнения (4) используем сферическую систему координат и как обычно метод разделения переменных [6]. Представим Ψ(r, θ, φ) = R(r) Y(θ) Ф(φ), получим уравнения:

nev09.wmf (5)

nev10.wmf (6)

nev11.wmf (7)

Сначала решаем уравнение (6). Его решение запишем в виде отличном от [6]:

nev12.wmf (8)

Здесь учитывается тот факт, что оба вращательных направления равновероятны, в результате имеем колебательные состояния по углу φ, а условие однозначности будет выполняться для составляющей плотности вероятности

nev13.wmf (9)

В результате имеем более общий ряд квантования: nev14.wmf Далее примем nev15.wmf – это спин электрона фундаментальная величина, которая не должна изменяться во внешних полях, в том числе в поле протона.

Найдем частное решение уравнения (7) для основного состояния в виде Y = sinθβ. Для констант разделения получим выражение λ2 = β(β + 1).

Для решения уравнения (5) введем безразмерную переменную nev16.wmf

Получим:

nev17.wmf (10)

где nev18.wmf – боровский радиус атом водорода, a >> r10, nev19.wmf – постоянная тонкой структуры, nev20.wmf, λ2 = s(s + 1) 3/4.

Решаем это уравнение методом возмущений, и учитываем, что кулоновская энергия взаимодействия мала по сравнению с собственной энергией электрона. Имеем для основного состояния электрона:

nev21.wmf (11)

Проводя замену nev22.wmf, и nev23.wmf получаем уравнение Бесселя, которое при s = 1/2 имеет решение в виде функции Бесселя первого порядка

nev24.wmf, (12)

Это решение удовлетворяет граничным условиям. C – константа. R0(x) описывает неоднородную стоячую волну плотности вероятности. Можно видеть, что решение (12) отражает волновую природу движения квантовых частиц, заложенную в соотношении де Бройля (1).

Волновые решения обычно не нормируется. В связи с этим для интегральных вычислений необходимо использовать «обрезание» интегралов. Тогда в первом порядке теории возмущений имеем для энергии связи субатомного состояния:

nev26.wmf. (13)

Плотность вероятности ρr = R20(x) имеет наибольший максимум в первой полуволне. Эту область и выберем как наиболее вероятную область локализации электрона. Тогда для верхнего предела J1(x1) = 0. Для нижнего предела в интегралах учтен тот факт, что в силу закона сохранения энергии собственная локализация электрона в начале координат запрещена. Решение уравнения (11) имеет смысл при выполнении соотношений:

nev27.wmf или nev29.wmf (14)

Полная энергия E является интегралом движения и есть сумма энергий радиального и вращательного движений. Тогда координата области от начала координат, в которой запрещено движение электрона, определяется как nev30.wmf. Проводя численную оценку интегралов в (13), получаем ε0 ≈ 3,0∙103 эВ.

В обзорной работе [3] описаны результаты экспериментов по исследованию электрических взрывов фольг из особо чистых материалов в воде. В этой работе было обнаружено появление новых химических элементов и зарегистрировано «странное» излучение, которое не удалось идентифицировать (т.е., отнести к какому-либо из известных видов проникающей радиации). Напряжение на батарее конденсаторов, за счет разряда, который производились электрические взрывы, составляло ≈ 4,8 кВ. Электроны с такой энергией вполне могут стимулировать образование субатомного водорода в воде согласно оценкам по формуле (13). Заметим, что энергия связи субатомного состояния ε0 в 3 раза превышает верхний порог для энергии связи «нейтрония» [3], возможность образования которого предполагается в описанных выше экспериментах.

Развиваемый подход не может дать ответ на вопрос, как получит такое состояние водорода? Можно предположить, что электроны при столкновении с протонами должны иметь энергию вблизи ε0. В этом диапазоне энергий при образовании субатомов возможно возникновение тормозного излучения с максимально возможной энергией квантов до ~ ε0, Это излучение может проявляться в результате взаимного торможения при прохождении протона через электронное облако. Субатомный водород занимает значительно меньшую область локализации по сравнению с классическим атомом водорода и должен быть устойчив к внешним возмущениям, поскольку его электронная оболочка создана за счет собственной энергии движения электрона равной m1c2 = 5,6∙ 105 эВ. Время жизни такого субатома будет определяться внешней средой, поскольку существенно увеличена вероятность ядерных реакций.

Когда была закончена эта работа, стала доступна электронная версия статьи [7], в который автор проводит аналитический расчет системы «электрон + протон» со скачкообразным потенциалом, состоящем из кулоновской энергии и положительной модельной постоянной потенциальной энергии, Наличие постоянной составляющей энергии в принципе соответствует нашей задаче. Однако в нашем случае положительная энергия строго определена и равна собственной энергии электрона m1c2, кроме того учитываются спиновые состояния электрона.


Библиографическая ссылка

Неволин В.К. СУБАТОМЫ ВОДОРОДА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 10-5. – С. 789-791;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=7627 (дата обращения: 22.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074