Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,564

РАЗРЕШИМОСТЬ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО РОДА

Спирина Н.М. 1 Сапронов И.В. 1 Веневитина С.С. 1
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»

Рассмотрим операторное уравнение второго рода с параметром λ

fizmat84.wmf. (1)

Здесь A оператор, действующий в банаховом пространстве E, полуупорядоченном конусом K; f – заданный элемент из пространства E.

Теорема 1. Пусть A – линейный положительный оператор и для некоторого элемента u0 > θ выполняется неравенство

fizmat85.wmf, (2)

где 0 < q < λ, а элемент f ≥ θ удовлетворяет неравенству

fizmat86.wmf. (3)

Пусть конус K нормальный. Тогда при всех f, удовлетворяющих неравенству (3), уравнение (1) имеет в K решение x*, к которому сходятся последовательные приближения

fizmat87.wmf (4)

при любом начальном приближении x0 ≥ θ, удовлетворяющем неравенству x0 ≤ au0 (a > 0). Кроме того, для решения x* уравнения (1) справедливы оценки

fizmat88.wmf.

Если в условиях теоремы 1 для некоторого элемента fizmat89.wmf выполняются неравенства fizmat90.wmf, fizmat91.wmf, где fizmat92.wmf, fizmat93.wmf, то для решения x* уравнения (1) справедлива оценка

fizmat94.wmf.


Библиографическая ссылка

Спирина Н.М., Сапронов И.В., Веневитина С.С. РАЗРЕШИМОСТЬ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО РОДА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 1-1. – С. 101-101;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=8324 (дата обращения: 11.08.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074