Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,564

3D МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ И РАССЛОЕНИЯ ЖИДКИХ ФАЗ В ТРОЙНОЙ СИСТЕМЕ Сu–Tl–Sn

Мамедов А.Н. 1 Салимов З.Э. 2 Кулиева С.А. 3 Бабанлы М.Б. 1
1 Институт катализа и неорганической химии им. акад. М. Нагиева
2 Азербайджанский технический университет
3 Азербайджанский государственный педагогический университет
Проведен расчет и 3D моделирование поверхности кристаллизации меди в интервале концентраций xCu = 0,85–1,0 моль доли по разрезам yTl = xTl/(xSn + хTl) = 0–1,0 и поверхности расслоения жидких сплавов в интервале концентраций xSn = 0,17–0,85 моль доли по разрезам yCu = xCu/(xCu + хTl) = 0–1,0 в тройной системе Сu–Tl–Sn. Уравнение расчета включает аналитические выражения ликвидуса и расслоения двойных граничных систем и функцию, определенную по ограниченному количеству экспериментальных данных ДТА для тройной системы Сu–Tl–Sn. Полученные аналитические зависимости T = f(x, y) позволили рассчитать и 3D визуалировать поверхности кристаллизации меди и расслоения жидких сплавов Сu–Tl–Sn с помощью программ grafikus.ru/plot3d и OriginLab2015.
поверхности кристаллизации и расслоения
система сu–tl–sn
3d моделирование
1. Мамедов А.Н., Салимов З.Э, Бабанлы М.Б. 3D моделирование поверхности расслоения жидких фаз в тройной системе Сu–Tl–Pb // Аз. химич. журнал. – 2014. – № 4. – С. 12–15.
2. Мамедов А.Н., Салимов З.Э., Кулиева С.А., Бабанлы М.Б., 3D моделирование поверхности кристаллизации меди в тройной системе Сu-Pb-Tl // Успехи современного естествознания. – 2015. – № 1. – С. 804–807.
3. Мамедов А.Н. Термодинамика систем с немолекулярными соединениями. – LAP. Germany 2015. – 124 p.
4. Осинцев O.E, Федоров В.Н., Медь и сплавы меди. Машиностроение. – М., 2004.
5. Салимов З.Э., Мамедов З.Г., Бабанлы М.Б. Т-х-у фазовая диаграмма системы Cu-Tl-Sn и ее некоторые изотермические сечения // Научные труды АзТУ // Фундаментальные науки. – 2013. – № 2. – С. 139–145.
6. Mamedov A.N., Salimov Z.E., Mashadiyeva L.F., Babanly M.B. Thermodynamic Calculation and 3D Modeling of the Liquidus and Immiscibility Surfaces of the Ge–Cu–Tl System // American Chemical Science Journal. – 2016, Vol. 10(2). – Р. 1–5. – DOI: 10.9734/ACSJ/2016/21808.
7. Massalski T.B. Ed. Binary alloy phase diagrams. Second edition. ASM international, Materials Park. – Ohio. 1990.
8. Okomato H. Desk Handbook: Phase Diagrams for Binary Alloys. Second edition. – ASM international, 2010. – 809 p.

Твердые растворы и интерметаллические фазы тройной системы Cu–Tl–Sn являются перспективными материалами в связи с их высокой электро- и теплопроводностью, коррозионной устойчивостью [4]. Фазовая диаграмма этой тройной системы, изученная в [5], находится в соответствии с характером фазовых равновесий граничных двойных систем Cu–Tl, Cu–Sn и Tl–Sn [7, 8]. В системе Cu–Tl имеет место расслоение жидких сплавов. При температуре монотектического равновесия 1241 К расслоение на жидкости охватывает область составов xCu = 0,17–0,855. Критическая температура растворимости равна 1533 К. Системы Cu–Sn и Tl–Sn характеризуются образованием ограниченных твердых растворов и интерметаллических фаз с областями гомогенности. Субсолидусная фазовой диаграмма тройной системы Cu–Tl–Sn, в основном, состоит из фаз на основе меди.

Целью данной работы является аналитический расчет и 3D моделирование поверхности кристаллизации меди и поверхности расслоения жидких сплавов в тройной системе Сu–Tl–Sn. Использована расчетная методика, апробированная в [1–3, 6] на системах Сu–Tl–Pb и Сu–Tl–Ge.

Результаты расчета и обсуждение

Моделирование поверхности кристаллизации меди

Уравнение аналитической модели поверхности кристаллизации компонента 1 компонента тройной системы 1–2–3 имеет вид

Т(123)(x, y) = y2?Т1(12) (х1) + (1 – y2)Т1(13) (х1) + + aх1(1 – х1)2y2(1–y2), (1)

где Т – температура, в К; y2 = x2/(1 – х1); (1–y2) = x3/(1 – х1); a – определяется по 3–5 измерениям ДТА для тройной системы. Т1(12) (х1) и Т1(13)(х1) – аналитические выражения ликвидуса двойных граничных систем. Уравнение (1) применительно к системе Cu–Sn–Tl имеет вид

Т(Cu–Sn–Tl) = ySnТ(Cu–Sn)(хCu) + + (1 – ySn)Т(Cu–Tl)(хCu) + + aхCu(1 – хCu)ySn(1–ySn), (2)

где y = xTl/(1 – хCu); (1–y) = xSn/(1 – хCu);

T(Cu–Tl) = 1358 – 1480(1 – xCu)y + + 4800(1 – xCu)2; (3)

Т(Cu–Sn) = 1358 – 600(1 – xCu) – – 8800(1 – xCu)2. (4)

Соотношения (3) и (4) с высокой точностью аппроксимируют кривые ликвидуса меди в двойных граничных системах Cu–Tl и Cu–Sn (таблица).

Подставляя аналитические выражения кривых ликвидуса меди в двойных граничных системах и значение параметра а в уравнение (2) получаем:

T = 1358 – 1480(1 – xCu)y + 4800(1 – xCu)2y – –600(1 – xCu)(1 – y) – 8800(1 – xCu)2(1 – y) + + 400xCu(1 – xCu)y(1 – y), (5)

где x = xCu; y = xTl/(1 – xСu).

Для упрощения функции T = f(x, y) в компьютерной программе уравнение (5) использовали в виде:

T = 1358 – 1480xy + 4800x2y – 600x(1 – y) – – 8800x2(1 – y) + 400x(1 – x)y(1 – y), (6)

где x = (1 – xCu) = 0–0,15; y = 0–1.

Поверхность кристаллизации меди в тройной системе Cu–Tl–Sn в интервале концентрации xCu = 0,845–1,0, вычисленная по уравнению (6), визуалирована на рис. 1.

Экспериментальные и расчетные данные для кривых кристаллизации меди в системах Cu–Tl и Cu–Sn в интервале концентрации xCu = 0,85–1,0

хCu(Cu–Tl)

Т, К

хCu (Cu–Sn)

Т, К

Эксп. [6]

Расчет (3)

Эксп. [6]

Расчет (4)

1,0

0,95

0,90

0,855

1358

1298

1256

1241

1358

1296

1258

1244

1,0

0,95

0,90

0,85

1358

1310

1207

1070

1358

1306

1210

1070

pic_11.tif

Рис. 1. 3D модель поверхности кристаллизации меди в системе Cu–Tl–Sn

Моделирование поверхности расслоения

Система Cu–Tl имеет фазовую диаграмму с монотектическим (1241 К) и эвтектическим (566 К) равновесиями. При температуре монотектики, область несмешиваемость расположена в интервале концентраций xCu = 0,17–0,845. Критическая температура растворимости (1533 К) уменьшается с добавлением олова [7]. Для расчета и моделирования поверхности расслоения жидких сплавов в тройной системе Cu–Tl–Sn использован следующий подход. Вначале определили аналитическое выражение кривой расслоения в системе Cu–Tl:

T, K = 1241 + 3330× ×(0,855 – y)(y – 0,17), (7)

где y = xCu/(xCu + xTl). Далее по экспериментальным данным измерений ДТА трех симметрично расположенных составов тройной системы определили функцию зависимости критической температуры растворимости от концентрации олова:

T, K = 1241 + 3330× ×(0,855 – y)(y – 0,17)(0,55 – xSn)0,5, (8)

которая позволила с высокой точностью вычислить и визуалировать поверхности расслоения в тройной системе Cu–Pb–Tl в интервале концентраций yCu = 0,17–0,855; xSn = 0–0,55 (рис. 2).

pic_12.tif

Рис. 2. 3D модель поверхности расслоения жидких сплавов в системе Cu–Tl–Sn

3D графики на рис. 1 и 2 отражают координаты моно- нонвариантных равновесий в системе Cu–Tl–Sn в температурной области 1000–1550 К [5]. В связи с высокой температуры затвердевания меди и его интерметаллидов, при охлаждении вначале выделяется медь или α(Cu), далее β(Cu) с малой областью гомогенности (рис. 1). Критическая температура растворимости в жидком состоянии с увеличением содержания олово уменьшается с 1533 К и достигает 870 К при xSn = 0,55 (рис. 2).

Заключение

Таким образом, на основании фазовых диаграмм граничных бинарных систем с использованием ограниченного числа данных ДТА получены в явном виде аналитические зависимости T = f(состав), позволившие рассчитать и 3D моделировать поверхности кристаллизации меди и расслоения жидких сплавов в системе Сu–Tl–Sn. Полученные 3D модели могут быть использованы для выбора условий получения сплавов системы Сu–Tl–Sn с заданными свойствами.


Библиографическая ссылка

Мамедов А.Н., Салимов З.Э., Кулиева С.А., Бабанлы М.Б. 3D МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ И РАССЛОЕНИЯ ЖИДКИХ ФАЗ В ТРОЙНОЙ СИСТЕМЕ Сu–Tl–Sn // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 2-1. – С. 18-20;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=8416 (дата обращения: 13.08.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074