Научный журнал

Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,593

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Абенов Т.Е. 1 Кажиакпарова Ж.С. 1 Кадирова Ж.К. 1 Абдрахманова Д.Ж. 1

---

1 Западно Казахстанский инновационно-технологический университет

В данной статье рассматривается краткая теория возникновения Холловской поперечной разности потенциалов. Приведены принциальная схема лабораторной установки и порядок проведения эксперимента.

Статья в формате PDF

953 KB

эффектом холла

датчик

постоянная холла

силы лоренца

закон ома

переключатель

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Учеб. пособие для вузов. 4-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2002. – 718 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, Кн. 2: Электричество и магнетизм: учебное пособие. – М.: Астрель, 2008. – 336 с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. 7-е изд. – М.: Изд-во «Высш. шк.», 2003. – 540 с.

Электропроводность металлов зависит от концентрации электронов проводимости n и от их подвижности l. Обе эти величины, являющиеся важными характеристиками, могут быть определены из опыта. Для измерения концентрации электронов можно пользоваться эффектом Холла. Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причем по закону эффекта можно судить о принадлежности полупроводника к n- или р-типу.

Эффектом Холла называется явление перераспределения зарядов в металле или полупроводнике, через которые течет ток и которые помещены в магнитное поле , в результате чего возникает поперечная разность потенциалов между точками, расположенными на прямой, перпендикулярной как вектору поля, так и направлению тока (рис. 1). Причиной возникновения поперечной разности потенциалов является магнитная составляющая силы Лоренца, действующая на движущийся со скоростью заряд.

. (1)

В результате действия силы отрицательные заряды отклоняются к верхней грани, на нижней появляется их недостаток – положительный заряд (рис. 1,а). Аналогично осуществляется перераспределение положительных зарядов (рис. 1,б). В предположении, что все носители тока имеют одинаковую постоянную скорость движения и их концентрация n, сила тока через кристалл , найдем:

. (2)

Из формулы (1) следует, что сторонняя сила создает поле , которое при приводит к появлению сторонней ЭДС – ЭДС Холла:

. (3)

Из (2) и (3) получим:

. (4)

Величина

(5)

является характеристикой вещества и называется постоянной Холла. Так как , то напряженность поперечного электрического поля:

. (6)

В реальном кристалле полупроводника носители тока испытывают столкновения по различным механизмам, рассеиваются на примесях и колебаниях решетки. Учет этих процессов для полупроводников с собственной (а) и примесной (б) проводимостью приводит к несколько отличным от (4) выражениям для R:

а)

б) (7)

где , – подвижность электронов и дырок, n и p их концентрации.

Установка для проведения эксперимента

В установке смонтированы механическая система перемещения датчика Холла вдоль оси соленоида с фиксацией его положения, блок-питания БП-1 соленоида, стрелочный прибор, регистрирующий ток соленоида, и электронная схема измерения, обеспечивающая регистрацию тока датчика Холла и ЭДС Холла (рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

При определении ЭДС Холла следует учитывать сопутствующие эффекты, которые, в отличие от эффекта Холла, являются четными по полю, т.е не зависит от направления поля. Это обстоятельство используется для их исключения, – Холловскую ЭДС измеряют при двух направлениях поля, изменяя его переключателем П1 «Н–О-Н+». при прямом направлении поля Н+ напряжение между Холловскими контактами U+=Uх+Uдоб, при обратном U-= –Uх+Uдоб, что после вычитания дает:

Uх=1/2(|U+|+|U-|), (8)

т.е. Uдоб, обусловленное четными эффектами, исключено.

Как следует из формулы (4), зависимость ЭДС Холла от величины индукции магнитного поля Ux=f(B) имеет линейный характер. Поэтому тангенс угла наклона прямой к оси абцисс (оси ОВ):

. (9)

Откуда определяем постоянную Холла:

. (10)

Используя формулу (7), а) можно найти концентрацию носителей:

. (11)

В положении переключателя П2 «провод» определяется удельное электрическое сопротивление кристалла датчика ρ по измеренному падению напряжения U и величине тока i:

. (12)

Так как

,

где – подвижность носителей тока, и , то

. (13)

Эксперимент осуществляется в такой последовательности. Переключатель П2 перевести в положение «Uх». Потенциометром R задать ток через датчик и измерить ЭДС Холла при изменении магнитного поля соленоида в прямом и обратном направлении. Изменения знака поля осуществляется переключателем «Н-–О–Н+». Для этого датчик поместить на оси соленоида (обычно в центре), для которой известно зависимость индукции поля от тока через соленоид регулируемого потенциометром Rс. ЭДС Холла найти в результате двух измерений по формуле (8). Измерение повторяется несколько раз при других значениях тока через датчик Холла. Затем в положении переключателя П1–«О» и П2–«провод» снять зависимость тока через датчик Холла от разности потенциалов. Изменение напряжения осуществляется потенциометром R. Далее снять распределение поля по оси соленоида в положении П2–«Uх».

По результатам экспериментальных материалов:

Построить зависимость Uх=ƒ(В) (градуированную кривую датчика Холла), через полученные точки провести прямую, найти тангенс угла её наклона к оси абсцисс по формуле (10) определить постоянную Холла, а по зависимости (11)-концентрацию носителей.

Проверить выполняемость закона Ома для датчика Холла, для чего построить зависимость U=ƒ(i) провести через полученные точки прямую линию и найти угла её наклона к оси i. По формуле, следующей из (12),

.

Определить удельное сопротивление кристалла, а по зависимости (13) – подвижность носителей заряда. Студенты выполняют и другие лабораторные работы: эффект Доплера, определение ширины запрещенной зоны полупроводника, проверяются законы волновой оптики с применением гелий – неонового лазера и т.д.

Студенты убеждаются, что эффект Холла является наиболее эффективным методом изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках.

Библиографическая ссылка