Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,570

ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ СУБАТОМНЫХ СОСТОЯНИЙ ВОДОРОДА

Неволин В.К. 1
1 Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Методами традиционной квантовой механики показана возможность существования субатомных состояний водорода. Использована формула де Бройля, связывающая эйнштейновское выражение для энергии покоя квантовой частицы с постоянной Планка. Вычислена энергия связи, которая составляет ~105 эВ, что на два порядка больше ранее предсказываемой. Обсуждаются условия экспериментального наблюдения субатомов водорода.
субатомные состояния водорода
энергия связи
аналитическое решение
1. Ратис Ю.Л. О возможности существования долгоживущего экзоатома «нейтрония». Журнал формирующихся направлений науки. – 2013. – № 1(2). – С. 27–44; http://www.unconv-science.org/n2.
2. Пархомов А.Г. Обзор ранних экспериментальных исследований никель-водородных ядерных реакций при низких температурах Журнал формирующихся направлений науки. – 2015. – № 10(3). – С. 92–94; http://www.unconv-science.org/n10/parkhomov.
3. Луи де Бройль. Избранные научные труды. Т. 1. – М.; Логос, 2010. – С. 61. См. также Т. 4. М.: Принт – ателье, 2014. – С. 112.
4. Неволин В.К. Субатомы водорода. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 10 (ч. 5). – С. 789–791; http://search.rae.ru/
5. Ignatovich V. A singular solution for a hydrogen atom as a way toward cold nuclear. https://www.academia.edu/14205552/.
6. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. – М.: Физматлит, 1963. – С.130.

Известен феномен холодных ядерных трансмутаций, в результате которых выделяется больше тепловой энергии, чем затрачивается на их реализацию [1, 2]. Для ядерных реакций с водородом (или дейтерием) необходимо доставить протоны к ядрам элементов, преодолев кулоновский барьер отталкивания. Это можно сделать, если располагать атомами водорода в необычных субатомных состояниях, таких, которые образуют компактные в пространстве нейтральные состояния с энергией связи значительно превосходящей энергию связи атома водорода. В этом случае вероятность ядерных реакций существенно возрастает, поскольку субатомы водорода могут приближаться к ядрам элементов, в том числе сближаться между собой, значительно ближе, чем собственно протоны при тех же энергиях.

Нам идеологически наиболее близок подход, развиваемый Ю.Л. Ратисом в работе [1], в которой показана возможность перехода начального состояния системы «электрон плюс протон» в метастабильный «нейтроний» с максимально возможной энергией связи ~ 103 эВ. Размеры нейтрония относительно велики и сопоставимы с размерами атома водорода.

Возможность существования субатомных состояний атома водорода покажем с помощью использования формулы де Бройля:

nev01.wmf (1)

Смысл этой формулы заключается в том, что элементарная частица с массой покоя m0 имеет собственную квантовую энергию движения с частотой ω, несвязанную с поступательным движением квантовой частицы. Эта формула предложена де Бройлем в 1923 году в своей докторской диссертации. Она ценна следствиями, которые из неё вытекают [3].

Субатомные состояния атома водорода возможны тогда, когда расстояния между протоном и электроном настолько малы, что перекрываются области их пространственной локализации, вызванные наличием собственной квантовой энергии движения.

Постановка задачи

Уравнение для отыскания энергии связи системы, состоящей из электрона (индекс 1) и протона (индекс 2) запишется в виде:

nev03.wmf

nev04.wmf (2)

Здесь nev05.wmf, nev06.wmf – собственные энергии электрона и протона, ε0 – энергия связи субатома. Система координат расположена в центре распределения вероятности системы из двух частиц.

В уравнении (2) попробуем «выключить» вклад движения протона в полную энергию системы и свести задачу к одноэлектронному виду. Учтем, что масса протона существенно превосходит массу электрона m2 >> m1 и комптоновская длина электрона r10 много больше комптоновской длины протона r20, r10 >> r20, где nev08.wmf и nev09.wmf. Это неравенство позволяет поместить начало координат в центре локализации протона, поскольку собственная пространственная область локализации протона значительно меньше области собственной локализации электрона. Тогда из (2) имеем:

nev10.wmf (4)

Внешне уравнение (4) напоминает задачу о традиционном атоме водорода. Это одночастичное приближение для двухчастичной квантовой системы в нашем случае несколько ущербно и главное не учитывает наличия спина у протона и не может предсказать орто- и парасостояний субатомного водорода. В работе [4] сделана попытка решить это уравнение методом теории возмущений для случая E1 >> ε0. Такой подход вдохновлялся оценками энергии связи «нейтрония» (порядка 103 эВ) и экспериментальными данными, приведенными в работе [1]. При E1 >> ε0 решение уравнения (4) не может дать обычного квантования энергии связи ε0. Использование в первом прядке теории возмущения является достаточно грубым приближением. Волновые функции нулевого приближения представляют собой неоднородные стоячие волны, интегралы от которых расходятся [4]. В связи с этим проводилось обрезание интегралов для получения наибольшей величины энергии связи.

Заметим, что в работе [5] автор проводит аналитический расчет системы «электрон + протон» со скачкообразным потенциалом, состоящим из кулоновской энергии и положительной модельной постоянной потенциальной энергии. Наличие постоянной составляющей энергии в принципе соответствует нашей задаче. Однако в нашем случае положительная энергия строго определена и равна собственной энергии электрона m1c2, кроме того учитываются спиновые состояния электрона.

Вычисление энергии связи для основного состояния

Для решения уравнения (4) используем сферическую систему координат и как обычно метод разделения переменных в задаче о падающей частице на силовой центр [6]. Представим nev11.wmf, получим уравнения:

nev12.wmf (5)

nev13.wmf (6)

nev14.wmf (7)

Сначала решаем уравнение (6). Его решение запишем в виде отличном от [6]:

nev15.wmf (8)

Здесь учитывается тот факт, что оба вращательных направления равновероятны, в результате имеем колебательные состояния по углу ?, а условие однозначности будет выполняться для составляющей плотности вероятности

nev16.wmf (9)

В результате имеем более общий ряд квантования: nev17.wmf Далее примем nev18.wmf – величина, равная спину электрона, которая не должна изменяться во внешних полях, в том числе в поле протона.

Найдем частное решение уравнения (7) для основного состояния в виде nev19.wmf. Для констант разделения получим выражение nev20.wmf.

Для решения уравнения (5) введем безразмерную переменную nev21.wmf

Получим:

nev22.wmf (10)

где nev23.wmf – боровский радиус атом водорода, nev24.wmf, nev25.wmf – постоянная тонкой структуры, nev26.wmf, nev27.wmf, nev28.wmf. Для свободной частицы ε = 0 и задача сводится к отысканию собственного волнового поля электрона. Такое поле вычислено аналитически в [4] и оно представляет собой радиальную стоячую неоднородную волну. Будем решать уравнение (10) в случае, когда ε > 2, полагая, что энергия связи должна превышать собственную энергию квантового движения электрона, чтобы удержать его в кулоновском поле протона. Это модель электронного облака, обусловленного собственной энергией движения электрона, в центре которого находится протон.

Решение будем искать в виде:

nev30.wmf (11)

где nev31.wmf. В скобках опустим второе слагаемое, которое возрастает с увеличением координаты, и подставим искомое решение в уравнение (10). Получим:

nev32.wmf или nev33.wmf

Тогда энергия связи равна практически собственной энергии квантового движения электрона

nev34.wmf (12)

где а – боровский радиус. Среднее расстояние электрона от протона определим как:

nev35.wmf cм,

что более чем на пять порядков меньше, чем для традиционного атома водорода.

Таким образом, подтверждается исходная модель субатома водорода в виде облака электрона, обусловленная его собственной энергией движения, внутри которого находится протон. Энергия связи составляет ε0 ≈ 5?105 эВ, что на два порядка больше, предсказываемой ранее в [4]. При образовании таких атомов путем столкновения электрона с протоном, электрон нужно затормозить в области локализации протона с характерными размерами менее 2,8?10–13 см. Далее электрон может перейти в субатомное состояние с последующим излучением жесткого квант с энергией ε0. Необходимо также наличие магнитного поля для ориентации спинов заряженных частиц для образования орто- и парасостояний субатомов водорода. Полезно использовать магнитное поле и для торможения электронов относительно протонов до энергий равных энергии связи субатомов водорода. В целом различные способы производства субатомов водорода заслуживают патентования.

Экспериментальное доказательство существования субатомов водорода послужит подтверждением справедливости соотношения де Бройля (1).


Библиографическая ссылка

Неволин В.К. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ СУБАТОМНЫХ СОСТОЯНИЙ ВОДОРОДА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 3-4. – С. 536-538;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=8927 (дата обращения: 23.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074