Научный журнал

Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,556

• Авторы
• Файлы
• Литература

Фурменко А.И. 1 Веневитина С.С. 1 Спирина Н.М. 1

---

1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»

Статья в формате PDF

882 KB

1. Джекобсон Н. Алгебры Ли. – М.: Мир, 1964.

Рассмотрим m-мерную алгебру Ли g. Пусть – базис алгебры g, коммутационные соотношения имеют вид

,

где – структурные константы g.

Определим конечномерные алгебры Ли, допускающие умножение своих базисных элементов на числа вида εp (ε>0, p – целое, положительное число) без изменения своих структурных констант.

Рассмотрим линейное преобразование Te алгебры g, имеющее в базисе , матрицу вида

,

где e> 0, , . (1)

Алгебру g назовем алгеброй, допускающей преобразование, если существует такое Te вида (1), что

,

где – структурные константы g.

Можно показать, что если алгебра допускает e – преобразование, то должны выполняться условия

для всех .

Эти соотношения и определяют условия, связывающие числа pkи .

Теорема. Если алгебра Ли допускает e-преобразование , то g – разрешимая алгебра Ли.

Библиографическая ссылка